Матан <3

[Henrylee]

ewert писал(а):

которую некоторые зачем-то называют формулой приведения.

ну да, забыл, что приведения это когда одно слагаемое $n\pi/2$, ну да ладно, не так уж сильно попутал.

[Gadge]

Народ, а в первом ответ 3?

[Gadge]

Да, и по второму всёравно не оч понятно. У мя получается ответ 0, а калькулятор пределов, говорит что -24, и почему-то мне кажется, что дурак я а не он. (тангенсы расскладывал по формуле тангенса суммы).

[ewert]

Да, минус двадцать четыре.

Для упрощения работы следует вынести один тангенс за скобки и заменить его на предельный корень из трёх.

И, кстати: правило Лопиталя-то вам уже разрешено? Если да, то лучше его и использовать (опять же после вынесения за скобки).

[Gadge]

thx =)
А в первом 3? Нет, лопиталя нельзя юзать пока что...

[ewert]

а в первом, ессно, 3. Поскольку косинус ведёт себя как единичка минус типа квадрат.

[Gadge]

Я дебил и у мя так ничего и не вышло... =) Что такое "предельный корень из трёх", как преобразовывать, после разложения по тангенсу суммы?

[Henrylee]

Gadge писал(а):

Что такое "предельный корень из трёх", как преобразовывать, после разложения по тангенсу суммы?

Под "заменить на предельный корень из трех" имелось в виду следующее:

$$ \lim_{x \to \ \pi/3 } \left(\frac{(tgx)^3-3*tgx}{cos(x+\frac{\pi}{6})} \right)= \lim_{x \to \ \pi/3 }\tg x \lim_{x \to \ \pi/3 } \left(\frac{(tgx)^2-3}{cos(x+\frac{\pi}{6})} \right)=\sqrt{3}\lim_{x \to \ \pi/3 } \left(\frac{(tgx)^2-3}{cos(x+\frac{\pi}{6})} \right) $$

[ewert]

И, кстати, полезно ещё потом вверху разложить как разность квадратов -- один из сомножителей тоже можно заменить на предельное значение

[Henrylee]

ewert писал(а):

И, кстати, полезно ещё потом вверху разложить как разность квадратов -- один из сомножителей тоже можно заменить на предельное значение

Сейчас Вы все решите и автору темы ничего не достанется

[ewert]

больше не буду. Просто с квадратом там действительно немного занудно.

[Gadge]

Henrylee, А для чего мы замену вводили и по тангенсу суммы раскладывали? Или то решение вообщ ев топку? А оно мне нравилось... =((
P.S. Спасибо за заботу <3333, но до зимы у меня недостатка пределов и интегралов не предвидится =)))

[Henrylee]

Gadge писал(а):

Henrylee, А для чего мы замену вводили и по тангенсу суммы раскладывали? Или то решение вообщ ев топку? А оно мне нравилось... =((

Так а что Вам мешает и то и другое сделать. Просто в числителе остается выражение попроще.

[Gadge]

Апну старенькую темку. Ещё один просто примерчик, но хотелось бы узнать правильнуй подход к его решению.

Исследовать интеграл на сходимость.

\int_{0}^{1}{\frac {dx} {sin(x)}}

[ASA]

Henrylee в сообщении #151048 писал(а):

Воспользуйтесь 1-м и 3-м замечательными пределами.

3-й - это какой?