Согласен. Все зависит от нашей с вами способности понять предложенные модели. А выберем ли мы правильные, или только то, что способны понять сами.
Возможно, судя по Вашей реакции, я был не убедителен, особенно по первому пункту. Хотелось быть кратким, но видимо не следует торопиться при объяснении откровенных ляпов, иначе можно наделать новые ляпы. Я надеялся развивать нашу беседу постепенно, - по мере нахождения общего понимания, но пока у нас понимания с Вами не возникло. Однако предыдущее, пусть не до конца точное или полное объяснение тоже имеет свою логику, которая заключается в том, что опровергает (подвергает сомнению) логику школьного объяснения.
При стремлении интервала времени к нулю стремится к нулю не только разностный вектор, но и вектор линейной скорости. В нулевом интервале времени невозможно не только определить величину и направление центростремительного ускорения, но и линейную скорость движения по окружности. Скорость и ускорение можно определить только в не нулевом интервале времени по определению. То есть центростремительное ускорение школьников учат определять в условиях, когда никакого ускорения не может быть по определению. Разве это корректно с точки зрения физики? Ведь не только школьники на это купились. Мы с вами тоже не очень то против этого возражаем. Математика абстрактная наука, хотя и точная. Я в том смысле, что математически можно смоделировать любые процессы, в том числе и искусственные, не существующие в природе, но в физике вольности недопустимы.
С полной определённостью по этому поводу можно сказать только одно. При дифференцировании разностного вектора можно приблизительно определить только величину так называемого центростремительного ускорения. Однако в любом сколь угодно малом интервале времени ускорение, определённое через дифференцирование разностного вектора никогда не будет соответствовать реальному ускорению вращательного движения по величине, как бы близко оно к нему не приближалось. Только абстрактно, добившись определённой точности можно сделать вывод о соответствии найденного при помощи дифференцирования разностного вектора ускорения величине реального ускорения вращательного движения. В случае, когда нет более точного и физически правильного метода, этого с определёнными оговорками бывает достаточно. Однако к ускорению равномерного вращательного движения это не относится.
С направлением ещё сложнее. Действительно разностный вектор при стремлении интервала времени к нулю стремится к перпендикулярному направлению по отношению к линейной скорости. Но и в этом случае возникает парадоксальная ситуация. Полная перпендикулярность чисто математически может быть достигнута только при полном слиянии векторов линейной скорости, но математически в нулевом интервале и вектор линейной скорости, и разностный вектор, а, следовательно, и ускорение также равны нулю. Таким образом, вывод о направлении центростремительного ускорения в «школьном курсе физики» делается на основе виртуального (умозрительного) представления о направлении нулевого по величине разностного вектора. Согласитесь это тоже не совсем корректно с физической точки зрения!
Мы можем вспомнить и честно объяснить школьникам, что ускорение в криволинейном движении может быть определено как скорость соответственной точки годографа линейной скорости. Это означает, что абсолютно точное значение академического ускорения равномерного вращательного движения можно получить, не прибегая к дифференцированию разностного вектора и не совсем корректным умозаключениям, разделив длину годографа линейной скорости в любом, пусть даже очень большом интервале времени на величину этого интервала. Следоательно, уравнение, составленное из подобия треугольников, образованных начальным и конечным векторами линейной скорости и разностным вектором не потребуют сомнительных умозаключений, если разностный вектор заменить годографом линейной скорости. Именно это фактически и происходит в школьном выводе, в котором прямо говорится, что в малом интервале времени разностный вектор мало отличается от дуги окружности с радиусом равным длине вектора линейной скорости.
Таким образом, при дифференцировании разностного вектора он фактически подменяется годографом линейной скорости, даже в официальном учебнике! Зачем же это так старательно замаскировывать от школьников, да ещё такими изощренными способами, что даже маститые физики считают теперь мои доводы еретическими по отношению к физике? Откуда такой режим секретности в физике?
Вы можете возразить, в чём же тогда состоят мои претензии к школьному курсу, если в конечном итоге всё становится на свои места? Претензии в том, что вещи нужно называть своими именами, особенно в физике. Кроме того, если академическое ускорение вращательного движения можно определить простым арифметическим делением годографа на интервал времени, то напрашивается вывод: среднее академическое ускорение вращательного движения (классическое центростремительное ускорение) – есть величина постоянная! Это можно понять, только применив правильные, не мои заметьте, а правильные представления о вращательном движении. И в этом нет никаких противоречий современным представлениям о переменных и постоянных величинах в физике, поскольку речь идёт о среднем ускорении. Мгновенное линейное ускорение вращательного движения – по прежнему остаётся величиной постоянной.
Академическим ускорение вращательного движения я как раз называю, – потому что ускорение вращательного движения является не линейным физическим ускорением, а средним ускорением физического процесса преобразования прямолинейного движения по направлению. А направлено мгновенное ускорение вращательного движения, как и все «нормальные» ускорения в физике вдоль мгновенного вектора линейной скорости, который совпадает с направлением результирующей силы вращательного движения. То есть среднее направление ускорения вращательного движения условно совпадает с касательной к усреднённой окружности. Термин «усреднённая окружность» не случаен, т.к. реальная траектория равномерного движения по окружности отличается от геометрической окружности.
Вот коротко и всё. Никаких противоречий в моих взглядах с реальной физикой нет. Есть противоречия только с официальным пониманием некоторых конкретных вопросов. Нет никакой гарантии, что я прав, поэтому я и вынес вопрос на форум в надежде получить поддержку или возражения по существу. Буду рад и тому и другому.
С уважением, Астахов А. А.
Добавлено спустя 2 часа 17 минут 5 секунд:Говоря по-русски -- желательно говорить всё же по-русски.
Ускорение на тело не действует. И перегрузка на лётчика -- тоже, он её испытывает.
Во-первых, я же принял поправку. Вы же читаете, - я теперь везде пишу вторая производная. Или теперь будете меня преследовать до конца жизни? А во-вторых, до слова «испытывать» тоже можно «докопаться». Например, на что лётчик испытывает перегрузку? На верность, на прочность, на вшивость…. Русский язык богат, так что не зарывайтесь. И на старуху найдется проруха. А может Вам просто не к кому больше «докопаться»? Тогда конечно, обращайтесь.
С уважением, Астахов А. А.
Добавлено спустя 9 минут 12 секунд:Вопрос вообще не физики, а математики. Понимаю, она не каждому дается...
Вообще-то скорость и ускорение это физические понятия. Производные первого и второго порядков это математические модели, которые только количественно отражают физические понятия скорости и ускорения и имеют смысл только в связи с реально протекающими физическими процессами. Без физики это абстракции (отвлечённые понятия). Это должны понимать даже те, кому математика легко даётся.
Если для вас "перемещение в радиальном направлении отсутствует", значит, вы вращаетесь вместе с телом. Тогда, точно, никакого ускорения нет - с этим никто не спорит. Точно так же можно выпрыгнуть их окна и удивляться: "а где ж тута хваленое ускорение в 1 g? да я просто неподвижно завис!"
Если вы вращаетесь вместе с телом, то для вас отсутствует перемещение относительно тела, с которым вы вместе вращаетесь, т.к. Вы с телом в этом случае, образно говоря одно целое. Наверное, это Вы имели в виду? Одно целое относительно самого себя не может перемещаться (имеется в виду жесткое тело). Это всё равно, что переносить самого себя за волосы, как барон Мюнхгаузен. Я тоже читал эту сказку. Спасибо, что напомнили. Но разве об этом идет речь в нашей дискуссии? В приведённой Вами моей цитате речь идёт о перемещении тела с Вами или без Вас относительно центра вращения. Почувствуйте разницу.
Поскольку речь идёт о центростремительном ускорении, которое по официальной версии направлено на центр именно в радиальном направлении, то наличие такого ускорения предполагает движение тела в радиальном направлении относительно центра, ну, скажем в ИСО, связанной с центром. Читайте, пожалуйста, внимательно, я не сказал, что относительно тела в системе, связанной с телом же. Если вы выпрыгнете из окна, то Вы естественно относительно себя ничего не почувствуете и относительно тех, кто летит вместе с Вами. Но если Вы долетите до земли, то Вы почувствуете столько g, что мало не покажется. Одно g, которое Вы испытываете просто сидя на окне, покажется для вас «семечками». Чувствуете разницу? – Я же говорил относительно центра, а не относительно тела. Тело относительно тела ничего не испытывает.
С уважением, Астахов А. А.
, то два других угла - около 90 градусов. Допустим мы делим 2 на 1, а теперь 1 на 0,5 , 0, 5 на 0,25 и т.д - всегда будем получать два. Здесь числитель и знаменатель стремятся к нулю, но отношение их постоянно. Там аналогично.