Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Функция дифференцируема в каждой точке, производная непрерывна. Необходимо доказать, что хотя бы один «волосок» стоит дыбом.
worm2
12.03.2009, 19:31
Вы тут скрестили ужа с ежом Что такое "волосок" для непрерывно дифференцируемой функции и что значит "стоит дыбом"? Погуглите по названию темы, и найдите правильную формулировку. А может, и доказательство.
Теорема о причёсывании ежа утверждает, что не существует непрерывного касательного векторного поля на сфере, которое нигде не обращается в ноль. Иначе говоря, если f — непрерывная функция, задающая касательный к сфере вектор в каждой её точке, то существует хотя бы одна точка p такая, что f(p) = 0.
Вам же дали ссылку: Murray Eisenberg, Robert Guy, A Proof of the Hairy Ball Theorem, The American Mathematical Monthly, Vol. 86, No. 7 (Aug. - Sep., 1979), pp. 571-574