Собственные интегралы, зависящие от параметра.

[G_Ray]

Цитата:

Поищите в "нормальной" записи ошибку.

Если о $\xi$ и $\varepsilon$ то уже нашел.

[Brukvalub]

G_Ray в сообщении #193881 писал(а):

Если о $\xi$ и $\varepsilon$ то уже нашел.

Да. А теперь ПРАВИЛЬНО делаем замену переменной в интеграле и проверяем справедливость отрицания.

[G_Ray]

Я кажется понял.
Замена
$u= \alpha x$

т.е. теперь, заново пишем интеграл:
$| \int\limits_{\alpha\xi}^{+\infty} e^{-u}du| =e^{-\alpha\xi} \geq \varepsilon$

Вроде так.

Теперь нужно выбрать такую $\alpha$ и $\varepsilon$ что бы все выполнялось.

Добавлено спустя 12 минут 54 секунды:

Возмем $\xi = -\frac {1}{\alpha}$
А $\varepsilon= \frac{1}{2}$

Так можно?

[Brukvalub]

G_Ray в сообщении #193923 писал(а):

Возмем $\xi = -\frac {1}{\alpha}$

Вы условие своей задачи читали? У Вас все переменные и параметры должны быть ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМИ.

[G_Ray]

Цитата:

Вы условие своей задачи читали? У Вас все переменные и параметры должны быть ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМИ.

Вот блин. Невнимательный я. Ща поправлюсь...

$\alpha = \frac {1}{\xi}$

$\varepsilon = \frac {1}{2e}$

[Brukvalub]

Так - верно.

[G_Ray]

Спасибо большое.