Компьютерное моделирование импульсных схем

[Alexei Smirnov]

"Правильная" книга. Но до чего тяжелый язык! Или просто давненько не читал научно-технические статьи двадцатилетней давности
В общем-то там почти всё очевидно, иначе я не придумал бы то же самое. Например, в случае "нестандартных" схем (глава 9) - параллельные открытые или последовательные закрытые идеальные диоды/ключи - в уравнении Ax = y матрица А вырожденная, так что приходится решать
(A+Bh)x = y, где h -> 0 (не просто "очень маленькое". а в конце концов чистый 0). Наверное и PSim ничего нового не изобрел, хотя не знаю, делают ли они это, не пробовал.
Главная проблема с такими книгами - это перейти от теории к практике: от простых примеров с двумя/тремя компонентами к произвольной схеме, где может быть одновременно куча "нестандартных" ситуаций. Например, иногда первого порядка h в A+Bh не хватает, а решать A+Bh+Ch^2 конечно же не хочется. Вот и не работают какие-то схемы.

[Alik]

Алексей, как вы обратили внимание авторы в главе 9 предлагают использовать нестандартный анализ для идеальных ключей и мгновенного времени переключения. Применением нестандартного анализа к схемам занимался A. H. Zemanian, вот в частности его относительно простая статья "A Circuit-Theoretic Anomaly Resolved by Nonstandard Analysis". Можно, однако, обойтись без "навороченной" математики если использовать закон сохранения заряда, магнитного потока и энергии соответственно. Пример: B .M. Wilamowski at el "Analysis of digital integrated circuits using charge conservation principle", того же автора "Analysis and simulation of the switching pulse converters".
По поводу составления и решения системы уравнений: в книге предлагается использовать топологические списки (Т-списки), которые корректируются в зависимости от состояния ключей. Учитывая мудренный язык написания понять как составляются Т-списки не просто. На мой взляд для составления уравнений гораздо проще использовать метод нормированных структурных чисел (см. соответствующий топик).
В англоязычной литературе дискретные макромодели называются companion models, а проблема вырожденной матрицы при мгновенных переключениях решена югославской группой исследователей: Vančo Litovski, Milan Savić and Željko Mrčarica "Electronic circuit simulation with ideal switches", HAIT Journal of Science and Engineering B, Vol. 2, Issues 3-4, pp. 476-495. Универсальный симулятор ALECSIS, разработанный этой группой кроме всего прочего умеет рассчитывать импульсные преобразователи.

Вопрос по NL5: в реальных преобразователях существует проблема switching losses, когда транзистор включается/выключается за определенное время, сопротивление меняется, ток продолжает течь, транзистор нагревается. Я не очень помню можно ли в NL5 модели транзистора задавать время включения и выключения. Если можно, то по какому закону меняется его сопротивление?

[Alexei Smirnov]

Что-то я не понимаю Вас, товарищи ученые: что вы там делаете, и зачем? Я понимаю, что статьи писать надо, иначе платить не будут. Всё очень интересно, правильно, чаще всего очевидно, только где же реальный выход, доступный миллионам трудящихся?
Например:

Цитата:

проблема вырожденной матрицы при мгновенных переключениях решена югославской группой исследователей: Vančo Litovski,...

Я бы не сказал, что проблема решена: вычисляются итерации до тех пор "пока не достигнута сходимость". А чтобы сходилось, используются неизвестно откуда взявшиеся 1E-5 или 1Е9 Ом. То есть опять манипуляция как минимум тремя числами: критерий что сошлось, плюс эти два сопротивления. Опять тот же Спайс: сойдется - не сойдется? А я делаю без итераций, сразу.

И так далее, по всему списку...

Цитата:

можно ли в NL5 модели транзистора задавать время включения и выключения.

Нет, если это модель "Switch", то он переключается мгновенно. Но есть модель неидеального ключа с заданным временем и типом переключения между Roff и Ron ступенчатым образом.

Кстати, вопрос по PSim. Можно ли на нем посчитать такую схемку: конденсатор С1, заряженный до 1В, мгновенно замыкается на землю идеальным ключом (Ron=0), а конденсатор С2 заряжается током, равным току, протекающему по ключу (через источник тока, управляемый током). С2 должен зарядиться до такого же напряжения (1В). Просто любопытно.

Спасибо,
Алексей.

[Alik]

Ну кто-то же должен разлагать молекулы на атомы, а картофель на полях разложится сам. Насколько я понял, вместо итераций в NL5 есть граница максимального шага, меньше которого делать "безопасно", а больше - под личную ответственность. Если сопротивление неидеального ключа меняется в течении ton toff по какому-то закону это нужно использовать чтобы найти мощность рассеиваеемую транзистором на периоде. Схема разрядки конденсатора на источник тока управляемый током иллюстрирует закон сохранения заряда, в PSIM она работает лишь с источником, у которого входное сопротивление 10-uOhm.

[Alexei Smirnov]

Цитата:

Насколько я понял, вместо итераций в NL5 есть граница максимального шага, меньше которого делать "безопасно", а больше - под личную ответственность.

Границы нет, шаг можно делать каким угодно (хотя нет, есть весьма специфические ситуации, но вряд ли кто на них наткнется, а я пока не скажу, может когда и исправлю ), заряд/поток сохраняются всегда. В предыдущей схеме можно сделать шаг расчета любым, хоть 1000с. Это и понятно: с идеальным ключом постоянная времени разряда равна нулю, и нет времени, к которому надо привязывать шаг.

Цитата:

в PSIM она работает лишь с источником, у которого входное сопротивление 10-uOhm.

То есть идеальных элементов в PSIMе нет, если входное сопротивление не может быть равно нулю? А ключи-то хоть идеальные (ноль/бесконечность) ?

[powerZ]

Alik в сообщении #193363 писал(а):

в PSIM она работает лишь с источником, у которого входное сопротивление 10-uOhm.

Где оно (входное сопротивление 10-uOhm) задается?

[Alik]

Ключ, конденсатор, и "ступенька" - идеальные. Первый из управляемых источников тоже идеальный, но он не хочет работать с ключом, вот что написано в help: The control nodes, on the left, should be connected across a R/L/C branch...
Второй источник работает, а входное сопротивление уже задано внутри модели и изменить его нельзя: a 10-uOhm resistor is used to sense the controlling current.

Цитата:

есть весьма специфические ситуации, но вряд ли кто на них наткнется, а я пока не скажу, может когда и исправлю

попробую догадаться - это какая-то разновидность жестких систем (stiff circuits), допустим последовательный колебательный контур на стр. 189 демирчановской книги. Второе предположение связано с написанным здесь: As identified in [Bedr92, Vlac95], the problem of inconsistent initial conditions is not only to conserve the charge and the flux. It is very important to take into account Dirac impulses that can occur in the moment of switching, especially if the network contains internally controlled switches. A Dirac impulse can itself change the states of some switches in the network, thus changing the network topology once more in the same time instant.

[Alexei Smirnov]

Цитата:

попробую догадаться - это какая-то разновидность жестких систем

Нет, товарищи учёные, опять вы все усложняете Мои проблемы сугубо земные, и возникают не из-за схем, а из-за пользователей, которые делают то, что нормальному человеку и в голову не придет (имеют право!). Например, если размер (время) экрана меньше, чем заданный максимальный шаг расчета, могут получиться странные графики.
А что касается ситуаций, описанных в статьях: могу попробовать в NL. Сильно подозреваю, что проблем быть не должно. По правде говоря, из цитаты о Dirac impulse ничего не понял...

[Alik]

А как же вот это:

Цитата:

... иногда первого порядка h в A+Bh не хватает, а решать A+Bh+Ch^2 конечно же не хочется. Вот и не работают какие-то схемы ...

и могут получиться странные графики.
Частный случай Dirac impulse это скачок напряжения при отключении катушки, так что internally controlled switches т.е. диоды могут нечаянно открыться.

[Alexei Smirnov]

Alik писал(а):

Частный случай Dirac impulse это скачок напряжения при отключении катушки, так что internally controlled switches т.е. диоды могут нечаянно открыться.

Переключение тока индуктивности на диод (так же как и замыкание конденсаторов) - это самая первая вещь, которую должен уметь делать симулятор с идеальными компонентами. Если уж с этим проблема, то дальше и говорить не о чем.

Alik писал(а):

А как же вот это:
... иногда первого порядка h в A+Bh не хватает, а решать A+Bh+Ch^2 конечно же не хочется. Вот и не работают какие-то схемы ...

А вот это очень экзотические ситуации, но учитывая хитро...умность клиентов (которые всегда правы), надо думать и о них (о ситуациях). Не буду приводить примеров: слишком долго, да и секреты раскрывать не хочется пока Скажу только, что это связано, например, с последовательно-параллельным включением нескольких диодов или ключей, когда в процессе расчета переключений должны учитываться не только бесконечно малые и бесконечно большие токи/напряжения, но и бесконечно малые/большие в квадрате и т.д.
В абсолютном большинстве случаев этого никто не заметит, так как на практике таких схем никто не делает.

А не пробовал ли кто LTSpice: как там у них с идеальными элементами? Правда ли есть, или тоже фикция?

[Alexei Smirnov]

Хочу поделиться радостью Последняя переписка о перезарядке конденсаторов и имульсах Дирака сподвигла меня сесть и исправить немного алгоритм, так что он теперь показывает бесконечные импульсы тока/напряжения при закоротке конденсаторов или разрыве тока индуктивностей именно так, как я всегда планировал, но руки не доходили. На картинке показан "мгновенный" заряд конденсатора от источника напряжения. Напряжение на графике меняется действительно мгновенно, а ток (импульс Дирака) показан как прямоугольный импульс, амплитуда которого зависит от заданного шага расчета, а площадь в точности равна заряду, перетекшему в конденсатор. На картинке показаны несколько графиков для разного шага симуляции. Мне кажется, что такой способ правильный, так как амплитуда бесконечно коротких импульсов в общен смысла не имеет, а площадь (заряд) - да, и она отображается абсолютно точно. Например, если есть последовательность бесконечно коротких имульсов тока в схеме с переносом заряда на switching capacitors, то в таблице транзиента средний ток (интеграл тока деленный на время) через ключи и конденсаторы будет показан правильно.
Точно так же отображаются "бесконечные" импульсы напряжения при разрывном токе через индуктивность. В общем, я считаю это большим моим успехом Не уверен, что другие программы делают это правильно (естественно, те, в которых вообще есть идеальные ключи). Новый алгоритм будет в следующей версии 1.12. Если кому нужна trial лицензия для >20 элементов, и даже >30 дней, пишите письма .

Спасибо,
Алексей.

[Alik]

Вот только не очень понятно как амплитуда среднего тока зависит от шага, то есть формулу хочется...

[Alexei Smirnov]

Средний ток как раз не зависит от шага, зависит амплитуда "бесконечно коротких" (инфинитезимальных ) импульсов. Амплитуда равна переносимому заряду деленному на шаг расчета в момент переключения. Заряд можно вычислить вручную, зная как изменилось напряжение на кинденсаторе. С шагом расчета немного сложнее. Во-первых, вы задаете максимальный шаг расчета в параметрах транзиента. Во-вторых, этот максимальный шаг может уменьшиться автоматически, в зависимости от имеющихся Pulse или Sin моделей, линий задержки, фронтов импульсов, и т.д. В-третьих, при вычислении переключений этот шаг еще уменьшается, чтобы отслеживать переключения точнее, с коэфициентом, заданным в Advanced параметрах. По умолчанию это 0.1 от текущего максимального шага. Есть еще опция в Advanced параметрах: "Do not reduce calculation step", которая "пытается" сохранить шаг постоянным, но это ей не всегда удается.
Так что точно сказать, с каким шагом будет рассчитываться переключение, и, как следствие, какова будет амплитуда импулься, с ходу трудно. Хотя, мне кажется, что смотреть на эту амплитуду и не стоит: ведь в идеале она все равно бесконечная.

[Alik]

Ну, если шаг представляется как виртуальный резистор, то импульс вовсе не бесконечный

[Alexei Smirnov]

Да, но как я когда-то уже писал, я могу рассчитать переключения и с действительно нулевым шагом. Тогда амплитуда будет бесконечной, и не понятно как её показывать. Поэтому шаг не нулевой, и амплитуда не бесконечная.