Положительно определенная матрица комплексные собств. числа

[Macrushnik]

Не могу сообразить или найти источник, объясняющий, как связана положительная или отрицательная определенность матрицы с собственными числами в случае комплексных собственных чисел. Например, верно ли утверждение: матрица положительно определена тогда и только тогда, когда реальные части всех собственных чисел положительны?
Буду благодарен как за ответ на вопрос, так и за ссылку на хороший учебник.

[mkot]

Macrushnik писал(а):

Не могу сообразить или найти источник, объясняющий, как связана положительная или отрицательная определенность матрицы с собственными числами в случае
комплексных собственных чисел.

Никак не связана :).

По определению положительно определённой матрицей называют самосопряжённую матрицу такую, что...
А как известно, у самосопряжённой матрицы все собственные числа вещественны.

А литература, например, Основы линейной алгебры Мальцева.

[Macrushnik]

mkot писал(а):

По определению положительно определённой матрицей называют самосопряжённую матрицу такую, что...

Понятно, спасибо. Думал, определение годиться для любой матрицы. Буду дальше думать над своей задачей.