Скорость струи воздуха.

[avr]

Пусть имеется электроплитка круглого сечения площадью S_p , температурой T_p , строго над ней на рассстоянии l висит воронка над ней c сечением с такой же площадью и круговым центральным каналом сечением площади S_v.Температура окружающей среды T_o. Можно ли по этим данным вычислить скорость воздуха в центральном канале ?

[Архипов]

avr в сообщении #189812 писал(а):

Можно ли по этим данным вычислить скорость воздуха в центральном канале ?

Наверное, нужно смоделировать процесс переноса энергии (теплоты).
Предположим, есть источник тепла мощностью 1 кВт, температура нагревателя 100С, температура воздуха 0С. Площадь источника тепла и сечения трубы 1 кв.м. Чтобы ежесекундно уносить от нагревателя по 1 кДж, нужно нагреть кубометр воздуха на 1 градус и перенести его на 1м вверх (конвективно), так как теплоемкость 1 куб. м воздуха равна 1 кДж/кг.К. Получается скорость потока 1 м/с. Если взять температуру воздуха 50 С в потоке, то скорость потока будет в 50 раз меньше. При отсутствии теплообмена через стенки трубы и радиационного излучения тепла. Заметим, что скорость потока зависит от площади входного сечения, а она должна быть значительно меньше площади сечения трубы. Грубо - в 50 раз меньше, тогда и температура воздужа в потоке будет около 50С.
Это - теоретическая гипотеза. Для проверки ее нужно проделать эксперимент. Если эксперимент не интересен, то и гипотезу можно выкинуть, так как путь познания таков: "От практики - к теории, от теории - к проверке на практике". Заметим слово "теория" находится внутри выражения, то есть - не сама по себе, а только в окружении практикой.

[Утундрий]

Теоретически можно, но практически... действительно, проще провести эксперимент.

[ewert]

и теорекхтически, и пракхтически -- нельзя не учитывать конвекцию в стороны, а поди её учти, коли она в реальных лабораторных (сиречь кухОнных) условиях наверняка не ламинарна

[Zai]

avr писал(а):

Пусть имеется электроплитка...

У Вас упрощенный двигатель с циклом типа Карно. Его КПД пропорционален $\frac {\Delta T} T и достаточно мал. Кинетическая энергия, уносимая потоком в единицу времени $S \rho \frac {V^2} 2 V равна мощности нагревателя, умноженная на КПД.

[Утундрий]

Zai писал(а):

Кинетическая энергия, уносимая потоком в единицу времени $S \rho \frac {V^2} 2 V равна мощности нагревателя, умноженная на КПД.

Вот так просто и незатейливо описали турбулентный термик. Ну-ну...

[Zai]

Цитата:

...воронка над ней ... и круговым центральным каналом ...

В задаче описано скорее устройство. Даже при отсутствии данного устройства, превращение тепловой энергии в кинетическую, в том числе турбулентного течения, будет сопряжено с законами сохранения энергии и начал термодинамики.

[Утундрий]

Я не спорю, что где-то в потоке может быть достигнута ваша скорость $V$, весь вопрос - где именно. Что-то сомневаюсь, что как раз в том месте, о котором спрашивалось в задаче.

[ewert]

Zai в сообщении #189986 писал(а):

, будет сопряжено с законами сохранения энергии и начал термодинамики.

ага, если система изолирована, а она -- нет

[Victor Orlov]

avr писал(а):

Пусть имеется электроплитка круглого сечения площадью S_p , температурой T_p , строго над ней на рассстоянии l висит воронка над ней c сечением с такой же площадью и круговым центральным каналом сечением площади S_v.Температура окружающей среды T_o. Можно ли по этим данным вычислить скорость воздуха в центральном канале ?

Есть у меня подозрение, что условия задачи не полные. Дело в том, что эффективность переработки тепловой энергии в механическую энергию движущегося вверх по трубе воздуха будет зависеть от длины трубы. Теплый воздух в трубе, по закону Архимеда, будет создавать разность давлений по сравнению с окружающим воздухом(то есть то, что называют тягой для печей), но чтобы это все работало, труба должна быть достаточно длинной.

[Утундрий]

Уже трубу какую-то тут некоторые увидели... боюсь, все закончится стантадтно - советом автору поместить в центр электроплиты Черную Дыру оО ))))

[Victor Orlov]

Утундрий писал(а):

Уже трубу какую-то тут некоторые увидели... боюсь, все закончится стантадтно - советом автору поместить в центр электроплиты Черную Дыру оО ))))

Насколько я понимаю, слова из условия задачи "...круговым центральным каналом сечением площади..." обозначают именно трубу, вертикальную в данном случае.
Вообще-то задача, как мне кажется, несложная. но больше инженерная, чем физическая. Потому что и вязкость воздуха надо учитывать, и трение воздуха о стенки канала... Как мне кажется, аналитически такую задачу решать бессмысленно, проше сделать пару экспериментов с моделями разных размеров и разной мощности, построить графики, и потом решать конкретную задачу, отталкиваясь от этих графиков.

[R-o-m-e-n]

avr писал(а):

Пусть имеется электроплитка круглого сечения площадью S_p , температурой T_p , строго над ней на рассстоянии l висит воронка над ней c сечением с такой же площадью и круговым центральным каналом сечением площади S_v.Температура окружающей среды T_o. Можно ли по этим данным вычислить скорость воздуха в центральном канале ?

Требуется уточнение:
1. как расположена ворока?
2. какая форма воронки?
3. если воронка коническая, то каков угол раствора?
Если воронка направлена основанием к плитке, то задача сводится к задаче о течении в кофузоре. Во всех учебниках она разбирается.

[Victor Orlov]

R-o-m-e-n писал(а):

avr писал(а):

Пусть имеется электроплитка круглого сечения площадью S_p , температурой T_p , строго над ней на рассстоянии l висит воронка над ней c сечением с такой же площадью и круговым центральным каналом сечением площади S_v.Температура окружающей среды T_o. Можно ли по этим данным вычислить скорость воздуха в центральном канале ?

Требуется уточнение:
1. как расположена ворока?
2. какая форма воронки?
3. если воронка коническая, то каков угол раствора?
Если воронка направлена основанием к плитке, то задача сводится к задаче о течении в кофузоре. Во всех учебниках она разбирается.

Примерно прикидывая, тепло от нагревателя будет не только передаватся воздуху, но и значительная, или даже большая часть тепловой энергии будет распостранятся в виде инфракрасного излучения. Частью рассеиваясь в пространстве, а частью пойдет на нагревание поверхности воронки, при некоторых условиях до высокой температуры. При этом поверхность воронки в свою очередь начнет подогревать приповерхностный слой воздуха. Так что вряд ли данная задача совпадет с задачей из учебника.

[R-o-m-e-n]

Victor Orlov писал(а):

Примерно прикидывая, тепло от нагревателя будет не только передаватся воздуху, но и значительная, или даже большая часть тепловой энергии будет распостранятся в виде инфракрасного излучения. Частью рассеиваясь в пространстве, а частью пойдет на нагревание поверхности воронки, при некоторых условиях до высокой температуры. При этом поверхность воронки в свою очередь начнет подогревать приповерхностный слой воздуха. Так что вряд ли данная задача совпадет с задачей из учебника.

Без разницы. Температурный градиент известен. А значит - градиент давления известен. Определяется расход. А он должен быть одинаков на входе и выходе. И без разницы какая есть пристенная турбулентность. Просто усреднить - и все. К тому же, если градиенты небольшие, турбулентности в горлышке воронки не будет (по крайней мере, вихревой) - у нее масштабы велики.