СПЛАЙНЫ: вычисление заранее значений t

[Алексей К.]

Мысленно почти разучился, потому взял линейку. Оказалось больше похоже на $y=\ch x$. Посчитал бы на досуге, да забыл формулки для такого рода потенциальных энергий. Функциональчик не подкинете? (а справочник по вариационным делам имеется ).

[ewert]

не подкину -- я вариационное исчисление, вероятно, сдал ещё раньше Вас, а потом уж повода возвращаться к нему как-то не подворачивалось.

Факт лишь, что минимизация энергии не имеет формального отношения к сплайн-аппроксимации. Между тем как эта аппроксимация нацелена именно на формально-математическое приближение функций, а вовсе не на какие-то там физические принципы.

[kym]

Алексей К. писал(а):

Далее обсуждалась некая логика приписывания $t$.

хм... по-моему, это - интереснее всего. А можно где-нибудь прочитать об этой логике?

[Алексей К.]

Извините, вовремя не ответил.
В частности, потому, что ответить особо нечего. Я интересовался этим очень давно (электронных книжек, видимо, ещё не было). Подозреваю, это была известная тогда серия "Graphic Jems" (Andrew? Glassner?). Еще на эту тему писал G.Farin(?). Посмотреть свои архивы смогу только через месяц по возвращении домой. Но всё равно это будут старые (лет 25-40) книги.

Ни и наконец --- результатом была многократно повторенная в этой теме рекомендация использовать накопленную длину хорды как хорошее приближение длины дуги. Предложенная Вам вторая итерация, уточняющая длину дуги, даже не рассматривалась, т.к. обычно сплайны строились по достаточно часто расположенным точкам.

Что у Вас за случай и чем Вас не устраивает предложенное --- так и осталось непонятным (насколько я помню тему).