Выразить Y из функции

[Dimedrol]

Всем привет. Задали по программированию график функции построить $\cos^3y=\sin x$. как выразить y из $\cos^3y=\sin x$ ? Заранее спасибо)

[Jnrty]

Jnrty:

Как-как... Чего тут сложного? Извлечь кубический корень и решить простейшее тригонометрическое уравнение.

Формулу Вы пишете неправильно. Она пишется так: $\cos^3y=\sin x$. Обратите внимание на знаки доллара и обратные косые. Исправьте пожалуйста, и напишите, что у Вас получилось.

$\cos^3y=\sin x$

[Лиля]

а можно и наоборот $ x $ выразить через $ y$ но там нужна совсем сложная функция начинаеться с $arc$ -кажеться.... посмотри калькуляторе

[мат-ламер]

Я тут на MAPLE нарисовал требуемый график с помощью оператора implicitplot. Интересный узорчик получается, периодически заполняющий плоскость. С точки зрения программирования задача не так уж и проста.

[ewert]

ну, положим, $y=\pm\arccos\sqrt[3]{\sin(x)}+2\pi k$ запрограммировать нетрудно. Другой вопрос, что для качественного рисования следует выбрать переменный шаг, поскольку производная кое-где обращается в бесконечность.

[мат-ламер]

Вот именно! MAPLE не даёт качественную картинку в особых точках. (У меня MAPLE6).

[gris]

А это зависит от того, что понимается под словами "нарисовать график".
Если отметить точки в прямоугольнике, ограниченном максимальными и минимальными значениями переменных с заданным шагом изменения, то ничего сложного нет.
Не думаю, чтобы в учебной задачке по программированию требовалось что-то большее.

[ewert]

На самом деле надо рисовать $x=(-1)^k\arcsin\left(\cos^3y\right)+\pi k$ -- там производная ограничена. Может, в этом и был пафос.

[Dimedrol]

Спасибо всем. Просто сомневался насчет правильного ответа.