закон сохранения энергии

[ewert]

Так вот и не годится -- угол, как уже я говорил, не тот. И ещё говорил: вместо модуля скорости бруска введите её компоненты по отдельности.

[DoGGy]

так, если клин не двигается по вертикали, зачем нам вертикальная составляющая скорости бруска ?! а горизонтальную мы отразили в законе сохранения импульса,а вот про угол, какой же он будет, если не альфа ??

[ewert]

DoGGy в сообщении #188813 писал(а):

а вот про угол, какой же он будет, если не альфа ??

Вам ответ нужен? Пожалуйста:

$$\arctg\left({M+m\over M}\,\tg\alpha\right).$$

Не сопротивляйтесь и сделайте то, что я просил.

[DoGGy]

Извините, ewert, я не сопротивляюсь, а просто хочу разобраться в решении таких задач, но порой вас не понимаю, можно уточнить то, как вы нашли этот угол, из каких соображений ? а про составляющие скорости бруска, у нас ведь клин движется горизонтально, а у бруска меняется и та и та составляющая, но вертикальная составляющая скорости клина равна нулю, тогда зачем писать уравнение по вертикали ? чтобы приравнять нулю, по закону сохранения импульса, вертикальную составляющую скорости бруска, умноженную на его массу ?

[ewert]

Я не просил писать уравнение по вертикали (тем более, что по вертикали импульс и не сохраняется). Я просил написать те же два уравнения, но в терминах компонент скорости, а не её модуля. Вот и сделайте это. Потом можно будет думать дальше.

[DoGGy]

что вы подразумеваете под компонентами скорости :

\[ \begin{array}{l} \upsilon _x \\ \upsilon _y \\ \end{array} \]

????

[ewert]

Естественно.

[DoGGy]

ну так вы же сказали, что по вертикали писать не надо, а по горизонтали в законе сохранения импульса все уже отражено ...

[ewert]

Где в Ваших уравнениях $v_x$ и $v_y$?

[DoGGy]

так вы сами сказали, что

\[\upsilon _y \]

не надо ?!

[ewert]

что значит -- не надо? Она неявно присутствует в законе сохранения энергии.

[DoGGy]

может быть :

\[ \begin{array}{l} M\upsilon _2 = m\upsilon _{1x} \\ mgh = \frac{{M\upsilon _2^2 }}{2} + \frac{{m\sqrt {\upsilon _{1x} ^2 + \upsilon _{1y}^2 } }}{2} \\ \end{array} \]

да, я извиняюсь..

[ewert]

только исправьте последнее слагаемое -- там две ошибки

[DoGGy]

а что дальше делать теперь ?

[ewert]

Для начала -- исправить вторую ошибку.

А потом -- у Вас будет два уравнения с тремя неизвестными. Нужно ещё одно. Вот и добавьте "условие скольжения", которое пока никак не использовалось.

Это условие будет вполне очевидным, если на минутку заглянуть в систему отсчёта, связанную с клином.