Среди 6 ключей 3 подходят к замку

[PAV]

PAV:

gris, замечание за публикацию решения к простой учебной задаче. На нашем форуме это не разрешено. Я и раньше замечал за Вами подобную привычку. Прошу впредь так не делать. В противном случае будут применены более жесткие санкции.

[Dan B-Yallay]

Архипов писал(а):

.... Ключи, открывающие замок совершенно одинаковы. Если предположить, что ключи, не открывающие замок имеют разные формы, то без опыта можно утверждать: "три ключа одинаковой формы откроют замок, так как остальные по форме не совпадают с группой трех заведомо одинаковых ключей".....

Даже если ключи абсолютно одинаковые, ничто не мешает откладывать проверенные и не подошедшие ключи в сторону. По крайней мере при наличии хоть какого-то IQ.

[ewert]

Архипов в сообщении #188101 писал(а):

Речь о том, что процедура перебора в задачах по теории вероятности и комбинаторике должна задаваться в условии задачи. Иначе процедуру приходится выдумывать тому, кто берется решать подобные задачи.

Придётся, сударь, придётся выдумывать. Ибо задачи по теории вероятностей на то и нацелены, чтоб научить думать, а не просто пользоваться готовыми формулками.

[Архипов]

ewert писал(а):

Архипов в сообщении #188101 писал(а):

Речь о том, что процедура перебора в задачах по теории вероятности и комбинаторике должна задаваться в условии задачи. Иначе процедуру приходится выдумывать тому, кто берется решать подобные задачи.

Придётся, сударь, придётся выдумывать. Ибо задачи по теории вероятностей на то и нацелены, чтоб научить думать, а не просто пользоваться готовыми формулками.

А от процедуры зависит ответ к задаче. Если возможны 4 процедуры, не нарушающих условия - будет 4 варианта ответов. В обсуждаемой задаче признаки предметов не скрыты, тогда представим условие так: "даны 3 треугольника, 3 круга, одна фигура Ф ( треугольник либо круг). Сколько операций сравнения достаточно выполнить для выявления характеристики фигуры Ф? Ответ - одной достаточно. Никаких случайностей. Если бы в задаче было сказано: "3 треугольника и 3 круга спрятаны в коробке в произвольном порядке, вынимать их нужно по одному без возвращения", то трех операции достаточно. Если сказано: "вынимать по два с возвращением" , то количество операций не имеет предела.

Но в обсуждаемой задаче процедура задана одним словом "выбрать", потому предположительных ответов - множество.

[Henrylee]

Архипову

arhangelnn писал(а):

Среди 6 ключей 3 подходят к замку .составить ряд распределения случайной величины х-числа ключей,которые придется проверить, что бы открыть замок.найти м[х].

Подчеркиваю - числа ключей, а не числа попыток открыть кабинет медсестры. Т.е. предельно понятно, что возвращать ключи в связку нельзя, ибо мы, таким образо, рискуем пересчитать по нескольку раз один и тот же ключ (а мы считаем поусловию именно ключи, а не попытки). Таким образом, к Вашему удовольствию, стратегиявыбора заложена в условие.
the end

[Архипов]

Henrylee в сообщении #188505 писал(а):

Архипову

Henrylee в сообщении #188505 писал(а):

Таким образом, к Вашему удовольствию, стратегия выбора заложена в условие

В исходной задаче только два слова говорят о стратегии выбора - "придется проверить". Нет ограничения. Уже приводил пример, показывающий возможность выявить нужный ключ в единственной операции - по геометрическому признаку. Утверждаю, что процедура проверки в обсуждаемой задаче не определена. Потому любые рациональные гипотезы равноправны.

[Henrylee]

Архипов писал(а):

В исходной задаче только два слова говорят о стратегии выбора - "придется проверить". Нет ограничения.

Еще раз акцентирую внимание:
Исходная с.в. - число ключей, а не число попыток.

[gris]

А я всё про медсестру думаю. В кабинете она или нет?
Brukvalub бампинг упомянул. А я полез в Оксфордсий словарь и покраснел до ушей. Вот оно как оказывается...

[Архипов]

Henrylee в сообщении #188573 писал(а):

Еще раз акцентирую внимание:
Исходная с.в. - число ключей, а не число попыток.

"число ключей, которые придется проверить" В чем проверка заключается? Даже не указано место расположения ключей. Если они у нас на виду, то три одинаковых ключа можно обнаружить, не прибегая к проверке в замке "подходит-не подходит"?

[ewert]

Архипов в сообщении #188571 писал(а):

В исходной задаче только два слова говорят о стратегии выбора - "придется проверить". Нет ограничения.

Вам придётся доказать, что после слов "придется проверить" в формулировке нет ни одного слова. Дерзайте.

[gris]

А ежели они магнитные? И одинаковые с виду?

[ewert]

Архипов в сообщении #188580 писал(а):

В чем проверка заключается? Даже не указано место расположения ключей.

ага, это уже прогресс. Оказывается, в задаче есть ещё слово "ключи". Теперь докажите, что слово "ключ" есть синоним слова "попытка".

[Архипов]

Все согласны с таким принципом: "без ограничений допускаются любое количество любых логических операций"? То есть, не делая физических операций по проверке гипотезы, делать выводы по исключению некоторых опытов.В одном из решений, на котором настаивает большинство участников обсуждения, делается гипотеза о необходимости 4 операций. Логически достаточно 3 операций, но четвертая предусматривает непосредственную проверку в замке.
А если дано "50 ключей - подходят , 50 - не подходят"? С неизбежностью можно выделить 50 одинаковых ключей - они обязательно подойдут. Остальные можно группировать или мелкими группами, или их тоже 50 одинаковых, но имеющих признак "не подходят". Вывод - достаточно одной, либо двух попыток, чтобы открыть замок. А не 51 попытку. При условии, что ключи не спрятаны в коробку, а в задаче ограничения нет.

[gris]

Архипов писал(а):

делается гипотеза о необходимости 4 операций. Логически достаточно 3 операций, но четвертая предусматривает непосредственную проверку в замке.

В условии задачи говорится "чтобы открыть замок." То есть четвертая проверка будет уже не проверкой, а открыванием замка. Хотя можно при желании сказать, что замок считается открытым, если указан ключ, который его откроет с вероятностью 100%. То есть замок открывается логически.

Я уже высказывал предположение, что ключи могут совершенно не отличаться внешне, быть магнитными. Как таблетки для открытия домофонов.

И я совершенно согласен, что студенту, всерьёз занимающемуся теорией вероятностей, такие вот рассуждения идут на пользу.

[Архипов]

ewert писал(а):

Архипов в сообщении #188000 писал(а):

Задача имеет два решения:

Задача имеет одно решение -- связанное с "выборкой без возвращения".

Ибо любая учебная задача предполагает, что учащийся -- не вполне идиот. А если это так, то с какой стати этот учащийся будет называть идиотом экспериментатора?...

Вот образцы задач , подобных обсуждаемой (взяты из сети). Расчитаны на "идиотов".

Цитата:

Задание 1 5
Имеется 6 ключей, из которых только один подходит к замку. Найти закон распределения СВ X, равной числу проб при открывании замка, если испробованный ключ в последующих пробах не участвует.
10) В кармане лежат 10 ключей, из которых к данному замку подходит лишь один, но неизвестно, какой. Из кармана извлекаются ключи случайным образом один за другим, и делается попытка открыть замок. Найти вероятность того, что замок будет открыт с 7-й попытки.
5.а. В кармане лежат 10 ключей, из которых к данному замку подходит лишь один, но неизвестно, какой. Из кармана извлекаются ключи случайным образом один за другим и делается попытка открыть замок. Найти вероятность того, что замок будет открыт с 7-й попытки.
В связке имеется 6 ключей, из которых только один подходит к двери. Найти вероятность того, что на открывание потребуется не более четырех опробований. Предполагается, что опробованный ключ в дальнейших опробованиях не участвует.

http://www.adygnet.ru/science/bookdoc/teoverpar18.doc.

Цитата:

459. Имеется 5 ключей, из которых только один подходит к замку. Найдите числовые характеристики случайной величины, равной числу проб при открывании замка, если: а) испробованный ключ в последующих опробованиях не участвует; б) испробованный ключ участвует в последующих опробованиях.
473. Из урны, содержащей m белых и n черных шаров, извлекаются шары до тех пор. пока не появится белый шар. Найдите математическое ожидание числа вынутых шаров и его дисперсию, если каждый шар после извлечения возвращается в урну.

А вот эти задачи расчитаны на людей с "высоким IQ". Официальный документ. Контрольная для студентов. На вычисление математического ожидания случайной величины.
http://window.edu.ru/window_catalog/pdf ... 3&p_page=1

Цитата:

5. Имеется 8 ключей, среди которых только один подходит к замку. Случайная
величина ξ – число попыток, которые потребуются для открывания двери.
5. Для правой туфли подбирают пару среди 10 левых. Случайная величина ξ –
число попыток до обнаружения парной туфли.
5. В партии из 10 деталей 3 исправных. Детали проверяют до обнаружения
первой исправной. Случайная величина ξ – число проверенных деталей.
5. Испытываются 6 приборов на надежность. Вероятность выдержать
испытание для каждого прибора равна 0.5. Каждый следующий прибор
испытывают только, если предыдущий выдержал испытание. Случайная
величина ξ – число испытанных приборов.