Требуется определить тип изолированной сингулярности для функции:
Вообще можно же в двух словах сказать, что так как числитель является голоморфной функцией в точках, где знаменатель имеет нули, а именно это точки

, то функция

наследует тип сингулярности от функции

. Но порядок нуля знаменателя последней равен 1, что видно из её разложения в степенной ряд. Значит

, и след-но

имеет полюс 1 порядка в интересующих точках. Правильно?
А вот теперь если я хочу применить напрямую теорему Римана об устранимых особых точках, чтоб получить желаемый результат, то есть я рассматриваю предел:
потому что
Но остался ещё один предел, который не является конечным, не так ли? Но мне нужно чё-нить конечное! Где я просчитался?
Добавлено спустя 1 час 6 минут 42 секунды:
всё вижу ошибку ... пора отдыхать!
