Вопрос про вэйвлеты

[Sorokin]

gerasimovav в сообщении #141064 писал(а):

Интереснейшая дискуссия вышла! Спасибо участникам. Интересно бы узнать, защитился ли sendspam.

Да не было никакой дискуссии, Все приставали с вопросами к G^a, он поначалу отбивался, а потом исчез, очевидно, надоело или ответы закончились.

Самое важное, что вынес лично я из этой дискуссии - это то, что "выбор материнского вейвлета сродни шаманству" (за точность цитаты не поручусь, но смысл верный). Четко и лаконично. А где шаманство, там все, что угодно, но не математика.

А теперь закидайте меня пеплом.

[Victor Orlov]

Sorokin писал(а):

gerasimovav в сообщении #141064 писал(а):

Интереснейшая дискуссия вышла! Спасибо участникам. Интересно бы узнать, защитился ли sendspam.

Да не было никакой дискуссии, Все приставали с вопросами к G^a, он поначалу отбивался, а потом исчез, очевидно, надоело или ответы закончились.

Самое важное, что вынес лично я из этой дискуссии - это то, что "выбор материнского вейвлета сродни шаманству" (за точность цитаты не поручусь, но смысл верный). Четко и лаконично. А где шаманство, там все, что угодно, но не математика.

А теперь закидайте меня пеплом.

Так я вроде как говорил о том, как выбрать(без шаманства) материнский вейвлет. И уважаемый G^a вполне со мной соглашался.
Остается Вам прочесть, осмыслить и применить.

[Sorokin]

Victor Orlov писал(а):

G^a писал(а):

Одно могу сказать точно, процедура выбора материнского вейвлета до сих пор не формализована. Существующие правила подбора больше напоминают шаманство. И решению этой проблемы специалисты по анализу сигналов уделяют очень много внимания, но прогресса пока мало. Приходится всё подбирать "вручную" буквально под каждую конкретную ситуацию.

В принципе, материнский вейвлет определяется исходя из:

1) свойств "чистого" сигнала;
2) свойств шума в который этот чигнал погружён;
3) способа смешивания шума и сигнала (аддитивный, мультипликативный, частотная модуляция, фазовая модуляция, и т.п.);
4) свойств наблюдателя;
5) цели и задач анализа.

Так вот последний пункт играет ключевую роль. И естественно, чем более тонкие эффекты Вы хотите поймать, тем более сложен процесс конструирования базиса.

Можно ли считать, что наилучшим материнским вейвлетом будет сам искомый(на фоне шума и помех) сигнал? Конечно, после отфильтровывания от случайных выбросов и некоторого усреднения?
А если искомый сигнал состоит из нескольких жестко связанных, но все же автономных(образованных разными процессами) частей, то следует изготовить несколько материнских вейвлетов(соответствующих разным частям искомого сигнала), произвести вейвлет-преобразование с каждым отдельно, а затем получившиеся массивы информации просуммировать правильным образом?

В особо запутанных случаях, иногда применяют комбинацию вейвлетов, т.е. анализируют сигнал разными материнскими вейвлетами, которые лучше выделяют определённые св-ва сигнала на определённых временных масшатабах, а потом уже сравнивают (исследуют) результаты по этому набору вейвлетов.

Очень хорошо работает подход по поиску ведущей характеристики. Когда под конкретную цель анализа находят или синтезируют характеристику (обычно интегральную), которая лучше всего идентифицирует сигнал, ситуацию, и т.п. И здесь уже появляется связка вейвлет-характеристика (признак).


И далее Victor Orlov....
Я имел в в виду не арифметическое суммирование, а логическое. Если мы изучим некоторую малую область на наличие искомого сигнала, используя несколько материнских вейвлетов(соответствующих отдельным частям искомого сигнала, предположим сигнал состоит из 3 компонент) и получим в результате, что все использовавшиеся вейвлеты дали значимый отклик, то мы сделаем вывод "обнаружен компонет1 искомого сигнала + компонент2 + компонент3 - следовательно в данной точке обнаружен сигнал". И таким образом можно обработать все точки, в которых ищем сигнал.
С уважением, Victor Orlov

Вы это имели в виду?

Victor Orlov писал(а):

Так я вроде как говорил о том, как выбрать(без шаманства) материнский вейвлет. И уважаемый G^a вполне со мной соглашался.
Остается Вам прочесть, осмыслить и применить.

Если да, то это пока что декларация о намериниях. Не более.

[Victor Orlov]

Sorokin писал(а):

Victor Orlov писал(а):

Так я вроде как говорил о том, как выбрать(без шаманства) материнский вейвлет. И уважаемый G^a вполне со мной соглашался.
Остается Вам прочесть, осмыслить и применить.

Если да, то это пока что декларация о намериниях. Не более.

Обратите внимание на следующее:
Victor Orlov писал(а):
Можно ли считать, что наилучшим материнским вейвлетом будет сам искомый(на фоне шума и помех) сигнал? Конечно, после отфильтровывания от случайных выбросов и некоторого усреднения?

G^a писал(а):
Смотря для каких задач! Если стоит задача обнаружения именно этой реализации, то да, это самый лучший вариант!

[G^a]

Sorokin писал(а):

Да не было никакой дискуссии, Все приставали с вопросами к G^a, он поначалу отбивался, а потом исчез, очевидно, надоело или ответы закончились.

Ответы не закончились, направление обсуждений на мой взгляд начало вырождаться. Да и времени на форум особо небыло.

Какие есть конструктивные вопросы?

С уважением,
G^a.

Добавлено спустя 2 часа 9 минут 39 секунд:

Cat писал(а):

Почему на функцию, к которой применяется вейвлет-преобразование накладывается условие принадлежности $L^2(R)$, ведь для существования интеграла это не обязательно.

Это условие фактически означает, что в пространстве определена такая операция, как скалярное произведение - что в свою очередь необходимо для доказательства и проверки ортогональности систем функций. Далее - читайте книги.

С уважением,
G^a.

[vostar]

добрый вечер всем! прочитал вашу дискуссию и очень многое для себя уяснил! но все же многое осталось не понятным, всеже я новичок в вейлет преобразовании. читал уже несколько книжек но все же не могу понять до конца как решить мне проблему! ...вообще тема моей дипломной работы: "идентификация личности по голосу". как я понимаю мне надо сначала создать базу данных с одной и той же фразой разных человек, потом мне надо научиться фильтровать звуковой сигнал с помощью вейвлет преобразования а потом восстанавливать сигнал без помех. Но как мне научить комп распознавать нужного мне человека и выявить те характеристики по которым машина будет вести распознавание? то ли это будут вейвлет преобразования то ли это делается с помощью нейронных сетей? в конце дипломной у меня должно быть конечное устройство которое хотя бы худомальски работало ....задача конечно очень не из простых, но все же есть большое желание разобраться во всем этом! если есть какая та литература то напишите, пожалуйста! заранее спасибо и жду ваших ответов!

[Victor Orlov]

vostar писал(а):

добрый вечер всем! прочитал вашу дискуссию и очень многое для себя уяснил! но все же многое осталось не понятным, всеже я новичок в вейлет преобразовании. читал уже несколько книжек но все же не могу понять до конца как решить мне проблему! ...вообще тема моей дипломной работы: "идентификация личности по голосу". как я понимаю мне надо сначала создать базу данных с одной и той же фразой разных человек, потом мне надо научиться фильтровать звуковой сигнал с помощью вейвлет преобразования а потом восстанавливать сигнал без помех. Но как мне научить комп распознавать нужного мне человека и выявить те характеристики по которым машина будет вести распознавание? то ли это будут вейвлет преобразования то ли это делается с помощью нейронных сетей? в конце дипломной у меня должно быть конечное устройство которое хотя бы худомальски работало ....задача конечно очень не из простых, но все же есть большое желание разобраться во всем этом! если есть какая та литература то напишите, пожалуйста! заранее спасибо и жду ваших ответов!

Вы весьма расплывчато сформулировали свою задачу. Предполагается ли, что все те, кого надо распознать по голосу, должны читать один и тот же короткий текст? Или наоборот, текст будет совершенно произвольный и несовпадающий для разных людей?
Если текст стандартный и короткий, то можно вообще с этого текста сделать шаблон, с которым затем сравнивать голос разных людей.
Если же текст совершенно произвольный, то, вероятно, лучше сосредоточится на том, как о люди произносят отдельные буквы . Наприме, кто-то буквы "р" произносит резко, другой нечетко.
Также люди делятся по тембру голоса.

[vostar]

Вы весьма расплывчато сформулировали свою задачу. Предполагается ли, что все те, кого надо распознать по голосу, должны читать один и тот же короткий текст? Или наоборот, текст будет совершенно произвольный и несовпадающий для разных людей?

предполагается что у каждого человека будет свой голосовой отпечаток, например его фамилия....но думаю я не успею сделать это к сдаче дипломной, думаю все таки тогда сделаю просто верификацию для одного человека, чтобы система проверяла он это или не он...вот главная пробема у меня сейчас в том что у меня не у кого проконсультироваться в вейвлетах а точнее даже в matlab`е, какие использовать функции для того чтобы решить задачу, если у вас есть какие-то по этому мануалы или книги, как нужно правильно фильтровать, то пожалуйста поделитесь и вышлите на адрес: [e-mail]
спасибо, что отозвались, заранее благодарю за информацию

[Victor Orlov]

vostar писал(а):

предполагается что у каждого человека будет свой голосовой отпечаток, например его фамилия....но думаю я не успею сделать это к сдаче дипломной, думаю все таки тогда сделаю просто верификацию для одного человека, чтобы система проверяла он это или не он...

Насколько я понимаю, первым шагом решения Вашей задачи должно быть Фурье-преобразование записанного звука, с целью выделения составляющих разных частот. Чтобы это сделать, Вы можете воспользоватся вейвлетами. При этом исходная информация должна быть преобразована в трехмерный график. По горизонтали ось времени t, по вертикали ось, на которой отложены разные частоты, составляющие звук, например 300гц, 350гц, 400гц, и так далее до нескольких килогерц, ну а третью ось для наглядности лучше изобразить в виде раскраски в условные цвета точек графика. Скажем, если в интервал времени 1.00 сек - 1.10 сек и для частоты 1000гц интенсивность этой частоты была максимальной, то на графике рисуем красную точку.

[Pavia]

Цитата:

я понимаю, первым шагом решения Вашей задачи должно быть Фурье-преобразование записанного звука, с целью выделения составляющих разных частот. Чтобы это сделать, Вы можете воспользоватся вейвлетами.

И как по вашему вайвлеты соотносятся с фурье?
И почему именно разложения на частоты? Вайвлеты позволяют сделать любое разложение не только на синусы и косинусы.

Может кто что подскажет по теории распростронения звука в среде?

[Yuri Gendelman]

Pavia писал(а):

И почему именно разложения на частоты? Вайвлеты позволяют сделать любое разложение не только на синусы и косинусы.

Разложить одномерный сигнал можно по любой полной системе функций. Фурье-разложение имеет достаточно прозрачный физический смысл и удобно в приложениях благодаря БПФ. Но при анализе сигналов иногда используются и другие системы, например, преобразования типа Адамара-Уолша и им подобные, для которых тоже есть быстрые алгоритмы.

Pavia писал(а):

Может кто что подскажет по теории распростронения звука в среде?

Распростронение звука в среде изучает акустика. Книг по ней достаточно много.

[Victor Orlov]

Pavia писал(а):

Цитата:

я понимаю, первым шагом решения Вашей задачи должно быть Фурье-преобразование записанного звука, с целью выделения составляющих разных частот. Чтобы это сделать, Вы можете воспользоватся вейвлетами.

И как по вашему вайвлеты соотносятся с фурье?
И почему именно разложения на частоты? Вайвлеты позволяют сделать любое разложение не только на синусы и косинусы.

Разложение на частоты делается по двум причинам. Во-первых, так делали раньше, когда еше было только преобразование Фурье, но не было вейвлетов. А так как в те времена была проделана большая работа, то, чтобы современные исследования хорошо сочетались с более ранними, нет смысла делать по-другому.
Во-вторых, разложение на частоты является ЕСТЕСТВЕННЫМ для звуков. Потому что звуки производятся за счет колебаний органов речи на определенных частотах. Ну и плюс к этому при этом генерируется некоторое количество гармоник, которые также являются колебаниями определенной частоты.
Так что, разлагая на частоты, мы выявляем механику генерирования звуков их источником. На каких частотах происходит основная генерация звука, и насколько много гармоник при этом образуется.
Ну а дальше можно эти данные использовать для сравнения речи разных людей. Измерить тембр речи, скорость произнесения слов, паузы между словами, особенности произнесения отдельных букв.

[Pavia]

Цитата:

Во-первых, так делали раньше,

Не знаю то ли плакать то ли смеяться. Называется это тупое копи-пасти. Но ведь и думать надо!

Цитата:

то, чтобы современные исследования хорошо сочеталис

Что бы оправдать потраченные деньги на прошлые разработки?
Тут мне ответ понравился такой ответ

Цитата:

Фурье-разложение имеет достаточно прозрачный физический смысл

Цитата:

Во-вторых, разложение на частоты является ЕСТЕСТВЕННЫМ для звуков. Потому что звуки производятся за счет колебаний органов речи на определенных частотах.

Откуда данные? Насколько я знаю звук не является постоянным и изменяется с течением времени плюс звук проходит через несколько преобразований.

[Victor Orlov]

Pavia писал(а):

Цитата:

Во-первых, так делали раньше,

Не знаю то ли плакать то ли смеяться. Называется это тупое копи-пасти. Но ведь и думать надо!

Цитата:

то, чтобы современные исследования хорошо сочеталис

Чтобы оправдать потраченные деньги на прошлые разработки?

Чтобы не изобретать велосипеды с квадратными колесами.

А думать надо не над проблемами, которые давно уже решены ( решение таких проблем нужно знать, прочитав книжки ) , но над новыми проблемами.

[Pavia]

Цитата:

Чтобы не изобретать велосипеды с квадратными колесами.

А думать надо не над проблемами, которые давно уже решены ( решение таких проблем нужно знать, прочитав книжки ) , но над новыми проблемами.

Спорить не буду так как старших надо уважать. Так как они могут дать дельный совет.

Может просветите что-можно прочитать какие именно проблемы были решены? И какие еще нет?
А то прочитал кучу книг про обработку сигналов, но понял что толку от них мало.