Ландау - вариант неплохой, но не для системного изучения. Это больше для физиков (хотя я безумно люблю эту книгу). Просто посматривайте туда на протяжении изучения.
Все, что назвал
Pyotr_, я считаю, не подходит Вам совершенно, разве что, кроме Абрамовича, но она немного примитивна для затребованного Вами уровня.
Поэтому варианты такие:
Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. — Теоретическая гидромеханика (часть 1)
Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. — Теоретическая гидромеханика (часть 2)
Это классика - довольно математизированное изложение. Вам подойдет.
Был у нас один физтеховский профессор, который читал аэродинамику - он очень тащился от Лойцянского. Но тут нужно правильно выбрать издание - они у него отличаются очень сильно. Последнее издание, по-моему, вполне себе ничего
Лойцянский Л.Г. — Механика жидкости и газа
(оно и в продаже еще кое-где есть)
Дальше. Если взяться более системно, то я бы посоветовал Вам, все же, прочитать курс
Седов Л.И. — Механика сплошной среды (том 1)
Седов Л.И. — Механика сплошной среды (том 2)
Чисто гидромеханика там разбирается лишь во втором томе, но общие вопросы МСС, разбираемые в первом, также имеют к ней отношение.
В качестве дополнительной литературы я бы посоветовал
Фабер Т.Е.
Гидроаэродинамика.
Ее можно найти в продаже. Главное - ни в коем случае не вздумайте по ней учить. Это именно дополнительная литература.
Еще есть небольшая книжка, которую Вы вряд ли найдете
Жермен П. Механика сплошной среды.
Я бы по ней учить не стал (хотя можно), но она дает несколько иной, по сравнению с традиционным советским взглядом, угол на изучение МСС.