первообраз

[razan]

Написать пример функции которая определена на сегменте и не имеет первообразной.

Спасибо!

[ewert]

тут два момента. Во-первых, любая функция имеет первообразную, хоть какую-никакую. Во-вторых, никому не известно, что такое "сегмент" и, более того, никому и не интересно, что бы это могло значить.

Ну а по совокупности -- задача попросту не поставлена.

[razan]

спасибо за помощь!!!

[мат-ламер]

Вообще существуют примеры неизмеримых функций и строятся довольно сложно, но это ли Вам нужно?

[Gortaur]

есть классические в матане примеры функций, интегрируемых по Риману, но не имеющих первообразных, завтра могу написать если необходимо

[Brukvalub]

А функция Дирихле не устроит?

[AD]

ewert в сообщении #185701 писал(а):

Ну а по совокупности -- задача попросту не поставлена.

Труъ. Может, еще упомянем теорему Лузина о том, что любая измеримая и конечная почти всюду функция имеет непрерывную "первообразную"? (ну то есть у которой производная почти всюду равна этой функции)

[razan]

Добрый день, не можете ли вы мне, подсказать в которых книгах я могу найти функции, которые не имеют первообразных. Буду очень благодарен.

[GAA]

razan, см.
Гелбаум Б., Олмстед Дж., Контрпримеры в анализе. — М.: Мир, 1967; гл. 4 Интеграл Римана, §2 Функция, интегрируемая по Риману и не имеющая примитивной.

[maxal]

razan, предупреждение за дублирование тем!

[Лиля]

Ну а если функция определенная в одной точке?:roll: о какой первообразной может ити речь? например $f: \{1\}\rightarrow \{1\}\ ; \ \ x \longmapsto y$ ведь функция состоящяя из одной точки интегрированна быть не может....

ЗЫ это непрерывные функции все интегрируються...

[Усулгурт]

называй эту функцию f(x), не имеющей первообразной на этом сегменте.