История принципа сжимающих отображений

[Юляшка]

Если есть у кого-нибудь информация на эту тему, не могли бы вы поделиться ей. Или может быть вы знаете, где можно найти достаточно материала на эту тему, то укажите ссылку.

[мат-ламер]

Есть предположение, что принцип сжимающих отображений применялся ещё в 19-м веке в работах по теоремам существования решений дифференциальных уравнений. Но тогда понятия метрического пространства ещё не было.

Добавлено спустя 12 минут 23 секунды:

Шилов пишет (в учебнике по анализу, ч.3), что принцип сжимающих отображений изобрёл в 1890-м году Пикар. Банах доказал этот принцип для случая банаховых пространств в 1922-м году.

[Юляшка]

мат-ламер
Спасибо большое! может у вас есть еще какие-нибудь материалы на эту тему! Я пишу диплом

[мат-ламер]

К сожалению, нет у меня никаких материалов. Хотя сам принцип неоднократно встречался в университетском курсе математики. Но курса истории математики у нас не было. Может поищите в билиотеке в книгах по истории математике. Можно предположить следующее. Сначала этот принцип применялся в работах по доказательству существования и единственности различных типов дифференциальных и интегральных уравнений. Затем не только к доказательству, но и к построению реальных алгоритмов нахождения этих решений. Затем этот принцип был обобщён на метрические и банаховы пространства и стал в математике тривиальностью и встречаться повсеместно. Но подробностей я не знаю.