2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 История принципа сжимающих отображений
Сообщение10.02.2009, 13:47 
Если есть у кого-нибудь информация на эту тему, не могли бы вы поделиться ей. Или может быть вы знаете, где можно найти достаточно материала на эту тему, то укажите ссылку.

 
 
 
 
Сообщение11.02.2009, 15:59 
Аватара пользователя
Есть предположение, что принцип сжимающих отображений применялся ещё в 19-м веке в работах по теоремам существования решений дифференциальных уравнений. Но тогда понятия метрического пространства ещё не было.

Добавлено спустя 12 минут 23 секунды:

Шилов пишет (в учебнике по анализу, ч.3), что принцип сжимающих отображений изобрёл в 1890-м году Пикар. Банах доказал этот принцип для случая банаховых пространств в 1922-м году.

 
 
 
 
Сообщение13.02.2009, 12:44 
мат-ламер
Спасибо большое! может у вас есть еще какие-нибудь материалы на эту тему! Я пишу диплом

 
 
 
 
Сообщение13.02.2009, 15:42 
Аватара пользователя
К сожалению, нет у меня никаких материалов. Хотя сам принцип неоднократно встречался в университетском курсе математики. Но курса истории математики у нас не было. Может поищите в билиотеке в книгах по истории математике. Можно предположить следующее. Сначала этот принцип применялся в работах по доказательству существования и единственности различных типов дифференциальных и интегральных уравнений. Затем не только к доказательству, но и к построению реальных алгоритмов нахождения этих решений. Затем этот принцип был обобщён на метрические и банаховы пространства и стал в математике тривиальностью и встречаться повсеместно. Но подробностей я не знаю.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group