Методы вычисления $\pi$

[maxal]

bubu gaga в сообщении #185237 писал(а):

Вроде как именно последняя формула используется в современных вычисленияx

Используются более "быстрые" вариации формулы Рамануджана - например, формула братьев Чудновских:

$$\frac{1}{\pi} = 12 \sum^\infty_{k=0} \frac{(-1)^k (6k)! (13591409 + 545140134k)}{(3k)!(k!)^3 640320^{3k + 3/2}}.$$

[Droog_Andrey]

http://numbers.computation.free.fr/Constants/Pi/pi.html
http://numbers.computation.free.fr/Cons ... thome.html
http://numbers.computation.free.fr/Cons ... codes.html

[Mr.Brain]

Brukvalub писал(а):

Mr.Brain в сообщении #184987 писал(а):

Я вот порозмышлял на досуге и обнаружил, что $pi=lim x*sin(180/x)$ при условии ,что x стремися к бесконечности. Если кому понравилось мое открытие напишите ответ.

Это неверно.
Поразмышляйте еще.

Все верно, ведь чем большее значение x вы возмете, тем точнее будет число $pi$.Возможно вы не поняли меня, так будет понятнее:$pi=lim (x*sin(180/x))$. Ну а в том случае если вы мне не верите, то проверте на калькуляторе, вы получите приближенное значение $pi$ .

Добавлено спустя 32 минуты 40 секунд:

AD писал(а):

Mr.Brain в сообщении #185076 писал(а):

$$\pi=\lim_{x\to\infty}\frac{\pi x}{x}$$

quote]В каком месте неверно?

Просто не понимаю как с помошью этой формулы можно найти приближенное значение $pi$

[AD]

Mr.Brain в сообщении #185262 писал(а):

Просто не понимаю как с помошью этой формулы можно найти приближенное значение $\pi$

Ну да, никак. А потом заменяем $x$ на эквивалентный ему (при $x\to0$) $\sin x$, и получаем фактически Вашу формулу. Так что по Вашей формуле тоже не понятно как считать. Как Вы собираетесь вычислять синус? Ведь приличные формулы для его вычисления есть только в радианах (тот же ряд Тейлора), а чтобы перевестись в радианы - надо уже знать $\pi$.

[geomath]

Скажите, а нельзя для $\pi$ выписать какое-нибудь заковыристое уравнение, чтобы потом это уравнение решать численными методами? По-моему, метод Борвейнов что-то такое напоминает... Нет?

[Brukvalub]

Mr.Brain в сообщении #185262 писал(а):

Все верно, ведь чем большее значение x вы возмете, тем точнее будет число $pi$.Возможно вы не поняли меня, так будет понятнее:$pi=lim (x*sin(180/x))$. Ну а в том случае если вы мне не верите, то проверте на калькуляторе, вы получите приближенное значение $pi$ .

Не пишите глупостей. И оставьте в покое калькулятор, не мучайте бедный прибор, он не виноват в вашем дремучем невежестве.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } x \cdot \sin \frac{{180}}{x} = 180 \gg \pi $
Лучше выучите таблицу эквивалентностей.

[Mr.Brain]

AD писал(а):

Mr.Brain в сообщении #185262 писал(а):

Так что по Вашей формуле тоже не понятно как считать.$\pi$.

Чтобы посчитать приблизительное значение $pi$ сделайте следущее:
1)Поделите на калькуляторе, 180 на самое большое число которое только можно набрать на екране вашего аппарата.
2)Из полученного результата извлеките $sin$
3)Далее умножте значение полученного вами $sin$ на самое большое число которое только можно набрать на екране вашего аппарата и вы получите $pi$
P.S.:не считайте в радианах, попробуйте посчитать в градусах.

[вздымщик Цыпа]

Mr.Brain в сообщении #185381 писал(а):

P.S.:не считайте в радианах, попробуйте посчитать в градусах.

Градусы надо не считать, а пить

[Sonic86]

geomath!
Уравнение $\sin x = 1/2$ решать Ньютоном - сходится быстрее, чем экспонента.

[Really]

Sonic86 в сообщении #185395 писал(а):

geomath!
Уравнение $\sin x = 1/2$ решать Ньютоном - сходится быстрее, чем экспонента.

А как $\sin$ вычислять? Рядами?

[vasiatka]

Mr.Brain писал(а):

Добавлено спустя 1 минуту 27 секунд:

Я вот порозмышлял на досуге и обнаружил, что $pi=lim x*sin(180/x)$ при условии ,что x стремися к бесконечности. Если кому понравилось мое открытие напишите ответ.

ой уморили

[Mr.Brain]

vasiatka писал(а):

Mr.Brain писал(а):

Добавлено спустя 1 минуту 27 секунд:

.

ой уморили

Дурачок чтоли