2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение10.02.2009, 01:49 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5710
bubu gaga в сообщении #185237 писал(а):
Вроде как именно последняя формула используется в современных вычисленияx

Используются более "быстрые" вариации формулы Рамануджана - например, формула братьев Чудновских:
$$\frac{1}{\pi} = 12 \sum^\infty_{k=0} \frac{(-1)^k (6k)! (13591409 + 545140134k)}{(3k)!(k!)^3 640320^{3k + 3/2}}.$$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение10.02.2009, 02:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/09
2092
Минск, Беларусь
http://numbers.computation.free.fr/Constants/Pi/pi.html
http://numbers.computation.free.fr/Cons ... thome.html
http://numbers.computation.free.fr/Cons ... codes.html
:D

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение10.02.2009, 03:12 


04/01/09
8
Brukvalub писал(а):
Mr.Brain в сообщении #184987 писал(а):
Я вот порозмышлял на досуге и обнаружил, что $pi=lim x*sin(180/x)$ при условии ,что x стремися к бесконечности. Если кому понравилось мое открытие напишите ответ.
Это неверно.
Поразмышляйте еще.
Все верно, ведь чем большее значение x вы возмете, тем точнее будет число $pi$.Возможно вы не поняли меня, так будет понятнее:$pi=lim (x*sin(180/x))$. Ну а в том случае если вы мне не верите, то проверте на калькуляторе, вы получите приближенное значение $pi$ .

Добавлено спустя 32 минуты 40 секунд:

AD писал(а):
Mr.Brain в сообщении #185076 писал(а):
$$\pi=\lim_{x\to\infty}\frac{\pi x}{x}$$ quote]В каком месте неверно?
Просто не понимаю как с помошью этой формулы можно найти приближенное значение $pi$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение10.02.2009, 08:10 
Экс-модератор


17/06/06
5004
Mr.Brain в сообщении #185262 писал(а):
Просто не понимаю как с помошью этой формулы можно найти приближенное значение $\pi$
Ну да, никак. А потом заменяем $x$ на эквивалентный ему (при $x\to0$) $\sin x$, и получаем фактически Вашу формулу. Так что по Вашей формуле тоже не понятно как считать. Как Вы собираетесь вычислять синус? Ведь приличные формулы для его вычисления есть только в радианах (тот же ряд Тейлора), а чтобы перевестись в радианы - надо уже знать $\pi$.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение10.02.2009, 10:15 
Аватара пользователя


15/11/06
2689
Москва Первомайская
Скажите, а нельзя для $\pi$ выписать какое-нибудь заковыристое уравнение, чтобы потом это уравнение решать численными методами? По-моему, метод Борвейнов что-то такое напоминает... Нет?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение10.02.2009, 10:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Mr.Brain в сообщении #185262 писал(а):
Все верно, ведь чем большее значение x вы возмете, тем точнее будет число $pi$.Возможно вы не поняли меня, так будет понятнее:$pi=lim (x*sin(180/x))$. Ну а в том случае если вы мне не верите, то проверте на калькуляторе, вы получите приближенное значение $pi$ .
Не пишите глупостей. И оставьте в покое калькулятор, не мучайте бедный прибор, он не виноват в вашем дремучем невежестве.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } x \cdot \sin \frac{{180}}{x} = 180 \gg \pi $
Лучше выучите таблицу эквивалентностей.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение10.02.2009, 15:29 


04/01/09
8
AD писал(а):
Mr.Brain в сообщении #185262 писал(а):
Так что по Вашей формуле тоже не понятно как считать.$\pi$.
Чтобы посчитать приблизительное значение $pi$ сделайте следущее:
1)Поделите на калькуляторе, 180 на самое большое число которое только можно набрать на екране вашего аппарата.
2)Из полученного результата извлеките $sin$
3)Далее умножте значение полученного вами $sin$ на самое большое число которое только можно набрать на екране вашего аппарата и вы получите $pi$
P.S.:не считайте в радианах, попробуйте посчитать в градусах.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение10.02.2009, 15:34 


12/09/08

2262
Mr.Brain в сообщении #185381 писал(а):
P.S.:не считайте в радианах, попробуйте посчитать в градусах.
Градусы надо не считать, а пить :lol:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение10.02.2009, 16:16 
Заслуженный участник


08/04/08
8562
geomath!
Уравнение $\sin x = 1/2$ решать Ньютоном - сходится быстрее, чем экспонента.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение10.02.2009, 17:42 


11/07/06
201
Sonic86 в сообщении #185395 писал(а):
geomath!
Уравнение $\sin x = 1/2$ решать Ньютоном - сходится быстрее, чем экспонента.


А как $\sin$ вычислять? Рядами?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение10.02.2009, 20:14 


09/02/09
3
Mr.Brain писал(а):

Добавлено спустя 1 минуту 27 секунд:

Я вот порозмышлял на досуге и обнаружил, что $pi=lim x*sin(180/x)$ при условии ,что x стремися к бесконечности. Если кому понравилось мое открытие напишите ответ.


:lol: ой уморили

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.02.2009, 01:31 


04/01/09
8
vasiatka писал(а):
Mr.Brain писал(а):

Добавлено спустя 1 минуту 27 секунд:

.


:lol: ой уморили
Дурачок чтоли

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group