Гипербола со знаком модуля

[NaOH]

Объясните, как построить графики функций:

1)$(|x|+2)/(|x|+1)$
и
2)$(|x|-3)/(|x|-2)$

Как построить графики $(x+2)/(x+1)$ и $(x-3)/(x-2)$ я знаю.

[mkot]

NaOH писал(а):

Объясните, как построить графики функций:

1)(|x|+2)/(|x|+1)
и
2)(|x|-3)/(|x|-2)

Как построить графики (x+2)/(x+1) и (x-3)/(x-2) я знаю.

А как построить графики
$(-x+2)/(-x+1)$ и $(-x-3)/(-x-2)$ тоже знаете?

И подправьте формулы (окружив их долларами).

[ewert]

а что такое чётная функция, и каков её график? -- постройте, что знаете, на полуоси, и ...

[NaOH]

Тоесть, если строить графики $(-x+2)/(-x+1)$ и $(-x-3)/(-x-2)$. Получиться симметрия 1 полуплоскости к 4 и 2 к 3, это и будет график функции $(|x|+2)/(|x|+1)$ и $(|x|-3)/(|x|-2)$ ?[/img]

[ewert]

Ни хрена себе. Как это Вы умудрились из одной плоскости получить аж четыре полуплоскости?

[NaOH]

Я имел в виду координатные углы (1,2,3,4).

[ewert]

а они не нужны. В отношении чётности/нечётности интерес представляют только правая и левая полуплоскости.

Неужто вам ничего не говорили о свойствах графиков чётных и нечётных функций?!!

[NaOH]

Нет, мы рассматриваем такии функции,как f(|x|), либо |f(x)|, где f(|x|) - симметрия относительно оси Oy, а f(|x|) - симметрия относительно оси Ox.
C построением квадратичной функции вопросов в этом плане не возникает, а вот с гиперболой..

[ewert]

ну послушайте, коли вы уж слыхали слово "симметрия" и даже рассматривали функции вида $f(|x|)$ -- кто может запретить Вам применить свои познания к этой задаче?... Какая разница -- квадратичная она, гиперболическая или вообще какая угодно?...

[NaOH]

Тоесть графики $(|x|+2)/(|x|+1)$ и $(|x|-3)/(|x|-2)$ будут выглядеть так:

[ewert]

боюсь, что не так. Относительно какой линии графики должны быть симметричны?

[NaOH]

Относительно Oy

[ewert]

ну и где там $OY$ -- и где симметрия?

[NaOH]

OY - синяя вертикальная линия

У меня графики симметричны фиолетовой вертикальной линии, в этом ошибка ?

[ewert]

ну а как Вы считаете -- если они симметричны относительно синей, то означает ли это, что они симметричны относительно фиолетовой?

И, кстати, из двух графиков минимум один уж ни в какие ворота не лезет, с любой точки зрения (в детали я не вникал).