Изопроцессы в идеальном газе.

[@@@@@@@@@@]

Вот такая интересная для меня задача :
Посередине откачанной и запаянной с обоих концов трубки длиной $1\text {\textit м} $ находится столбик ртути длиной $20\text {\textit cм} $.Если трубку поставить вертикально,столбик ртути сместится на $ 10\text{\textit см}$.До какого давления была откачана трубка?
Как я понимаю,откачанной это значит,что в ней нет воздуха,а запаянной,что она(трубка)не сообщается с атмосферой.А как решать эту задачу,я не знаю.Даже сложно определить,какой это процесс.Объем постоянен,температура,по моему,тоже...

[Парджеттер]

@@@@@@@@@@ в сообщении #184261 писал(а):

Если трубку поставить вертикально,столбик ртути сместится

Под действием чего смещается столбик ртути?

@@@@@@@@@@ в сообщении #184261 писал(а):

Как я понимаю,откачанной это значит,что в ней нет воздуха

Нет, это не так.

@@@@@@@@@@ в сообщении #184261 писал(а):

Объем постоянен

Объем чего?

[@@@@@@@@@@]

Скорее всего столбик смещается под действием силы тяжести или давлением воздуха,находящегося в трубке.
Объем ртути постоянен.

[Someone]

В горизонтальном положении вокруг столбика ртути находятся два одинаковых столбика воздуха (какой длины?) После того, как трубку повернули, верхний столбик воздуха станет на 10 см длиннее, а нижний - на столько же короче. Движение столбика прекратится тогда, когда температуры обоих столбиков сравняются с температурой окружающей среды, поэтому процесс, видимо, можно считать изотермическим (тем более, что трубка должна быть достаточно тонкой, иначе ртуть просто стечёт вниз). Запишите соответствующее уравнение состояния газа, рассчитайте давления снизу и сверху, напишите условия равновесия столбика ртути.

[Утундрий]

Someone, вы меня удивляете... Движение ртути прекратится когда перепад давлений скомпенсирует вес ртути. И процесс можно считать изотермическим.

Добавлено спустя 7 минут 32 секунды:

А ответ у меня получился такой:

$$\[{\text{P}}_{\text{0}} {\text{ = 0,1875}} \cdot \rho g\]$$

здесь
$\rho $ - плотность ртути
$g$ - ускорение свободного патения

Замечание: ${\text{ 0,1875}} $ - величина размерности длины, дана в метрах.

Добавлено спустя 9 минут 44 секунды:

О, прошу прощения, слегка поторопился с выводами... Дочитал до "Движение столбика прекратится тогда, когда температуры обоих столбиков сравняются с температурой окружающей среды..." и дальше смотреть не стал)

[ewert]

Где-то двойка потеряна. На самом деле ${15\over8}\cdot200$ мм.рт.ст., т.е. с приличной точностью полатмосферы.

[Утундрий]

Да, благодарю, точно потеряна. Почему-то уже на финише $0,1$ взял в качестве длины столбика ртути, вместо $0,2$ %)

[ewert]

Тогда должно было бы получиться ${77\over36}\cdot100$ ... Хотя если на финише...

[Утундрий]

Ну да, изменения-то объемов я посчитал правильно... Отсюда мораль: Товагищи! Не ленитесь потянуться за бумагой и карандашем и никогда-преникогда не решайте задачки в уме, пусть даже школьные...

Да, у меня есть еще предложение к "десяти собакам". Вы бы одну тему сделали, в которой будете все что Вам в школе задают решить просить тут. Да в ней бы и отписывались.

[Someone]

Утундрий в сообщении #184382 писал(а):

Someone, вы меня удивляете... Движение ртути прекратится когда перепад давлений скомпенсирует вес ртути.

Да. При этом нижний столбик воздуха немного нагреется, а верхний немного охладится. А потом температуры будут выравниваться. Но эффект, скорее всего, мал.

[Утундрий]

Учитывая, что экспериментатор переворачивая трубку скорее всего ухватится за тот ее конец, который после переворачивания окажется сверху, то заметным образом нагреется все-таки верхний столбик воздуха ) Впрочем, неплохо бы еще учесть фазу Венеры и сейсмическую активность на Марсе...

[ewert]

типа Физики шутють

[Someone]

Утундрий в сообщении #184447 писал(а):

Учитывая, что экспериментатор переворачивая трубку скорее всего ухватится за тот ее конец, который после переворачивания окажется сверху, то заметным образом нагреется все-таки верхний столбик воздуха )

Сжатие - растяжение столбиков газа происходит намного быстрее, чем теплопередача посредством теплопроводности. Если, конечно, экспериментатор не ставит своей целью предварительно нагреть один из концов трубки своей рукой. Но я ведь фактически предлагал исключить эти промежуточные состояния из рассмотрения и ограничиться только начальным и конечным.

[Утундрий]

Знаете, можно было бы наверное попробовать оценить, как процесс зависит от угловой скорости вращения трубки при установке ее в вертикальном положении, детально рассмотреть вязкие и капиллярные силы в столбике ртути, рассмотреть особенности движения волн сжатия и разрежения в столбиках газа... Но мне почему-то кажется, что все это было бы явным превышением необходимой для зачета точности )