Наращивание непрерывности ряда Тейлора.

[Усулгурт]

Кто-нибудь задумывался о том, чтобы в ряде Тейлора и других методах избавляться от дискретных величин, например, вместо возведение в дискретную степень возводить в иррациональную степень функцию. Факториал заменить на непрерывный факториал. Производную заменить на непрерывную производную. Сумму заменять на интеграл?

[Someone]

Интегральные преобразования?

[Brukvalub]

Усулгурт в сообщении #175201 писал(а):

Кто-нибудь задумывался о том, чтобы в ряде Тейлора и других методах избавляться от дискретных величин,

Такие переходы делаются. Например, в учебнике Колмогорова и Фомина рассматривается подобный переход от ряда Фурье к интегралу Фурье.

[Усулгурт]

Ну ведь можно описать функционал параболами других степеней.

[AD]

Усулгурт в сообщении #183395 писал(а):

Ну ведь можно описать функционал параболами других степеней.

Возникают проблемы с неопределенностью "других парабол" (в действительном случае) или с их ветвлением (в комплексном случае).

[Усулгурт]

Так можно дополнять неучтённым функционалом там, где есть разрыв в мышлении непрерывности. Развивать непрерывное мышление в математике. Описывать функционал всем полем степеней парабол. Там, где провал в непрерывном мышлении там надо оглаживать и улаживать. Например есть функционал y=x^2 так у него есть баг - обратная функция бредовая...отваливается пол бесконечности, какой-то непорядок значит в этом пространстве знания. Улаживаем это недоразумение так говорим, что при умножении -1 на минус один ответ -1! смотрим график? y=x^2.

[ewert]

Усулгурт в сообщении #175201 писал(а):

Кто-нибудь задумывался о том, чтобы в ряде Тейлора и других методах избавляться от дискретных величин,

А с какой целью?

Ряды ведь полезны вовсе не своей красотой, а именно своей дискретностью. Поскольку все практические вычисления -- дискретны.

[Усулгурт]

ewert писал(а):

Усулгурт в сообщении #175201 писал(а):

Кто-нибудь задумывался о том, чтобы в ряде Тейлора и других методах избавляться от дискретных величин,

А с какой целью?

Ряды ведь полезны вовсе не своей красотой, а именно своей дискретностью. Поскольку все практические вычисления -- дискретны.

А что ты делаешь между мерцаниями телевизора, особенно, когда время эти промежутков начинают увеличиваться-уменьшаться?