Элементарная задача

[Хлюпик]

Попросили школьнику помочь - решить задачу, взялся-не получается, даже стыдно стало. Подскажите пожалуйста. Вот условие:
Определить момент сил трения существующих во вращающихся частях мотора, если при равномерном подъеме груза весом Р(=100Н), привязанного к нити, наматывающейся на шкив радиусом r(=0.2m), развивалась мощность N(=100Bт). При этом груз за время t(=5sec) поднялся на высоту 2 метра. Указанный ответ M=30H*M.

[Alexandr]

Запишите "дифф. уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси" (учтите, что угловое ускорение тела равно нулю), формулы по которым можно найти мощность (зная угловую скорость тела и приложенный к нему вращательный момент), скорость поднимаемого тела тела (зная пройденный путь и время), угловую скорость вращающегося тела (зная скорость тела), докажите, что натяжение веревки (троса) равно весу груза и тогда (наверное)получите ответ:
M= N*t*r/h - P*r

[гость]

Мощность двигателя расходуется на работу проив силы тяжести (увелиление потенциальной энергии груза) и на работу против сил трения (превращается в тепло). За время t двигатель совершил работу A=N*t. Работа против сил тяжести Aт=P*H (сила на путь). Значит против сил трения совершается работа Aт=A-Aп=N*t-P*H. С другой стороны работа Aт равна моменту сил трения умноженному на полный угол поворота шкива (момент на угол). При поднятии груза шкив совершил n=H/2(pi)r оборотов, т.е. повернулся на угол n*2(pi)=H/r. Значит Aт= Мт*H/r ==> Мт=Aт*r/H=(N*t-P*H)*r/H
ЗЫ: Задача не тривиальна т.к. надо понимать что работа против сил трения равна произведению результирующего момента сил трения умноженному на угол поворота, что, если задуматься, вытекает из общеизвестного "работа=сила * путь". Надеюсь помог:-)

[Alexandr]

гость писал(а):

Мощность двигателя расходуется на работу проив силы тяжести (увелиление потенциальной энергии груза) и на работу против сил трения (превращается в тепло). За время t двигатель совершил работу A=N*t. Работа против сил тяжести Aт=P*H (сила на путь). Значит против сил трения совершается работа Aт=A-Aп=N*t-P*H. С другой стороны работа Aт равна моменту сил трения умноженному на полный угол поворота шкива (момент на угол). При поднятии груза шкив совершил n=H/2(pi)r оборотов, т.е. повернулся на угол n*2(pi)=H/r. Значит Aт= Мт*H/r ==> Мт=Aт*r/H=(N*t-P*H)*r/H
ЗЫ: Задача не тривиальна т.к. надо понимать что работа против сил трения равна произведению результирующего момента сил трения умноженному на угол поворота, что, если задуматься, вытекает из общеизвестного "работа=сила * путь". Надеюсь помог:-)

А нельзя ли применить теорему об изменении кинетической энергии механической системы (в дифференциальной форме) к решению этой задачи?
P. S. Масса двигателя не учитывается???

[Гость]

Про теорему об изменении кинетической энергии я не слышал. Интересно, как она формулируется?
Но как бы она не звучала её применять видимо нельзя. В условии ведь говорится: "при равномерном подъеме груза" т.е. изменения кинетической энергии нет.

[Alexandr]

Anonymous писал(а):

Про теорему об изменении кинетической энергии я не слышал. Интересно, как она формулируется?
Но как бы она не звучала её применять видимо нельзя. В условии ведь говорится: "при равномерном подъеме груза" т.е. изменения кинетической энергии нет.

Это одна из четырех общих теорем динамики .
Эти теоремы и примеры их применения к решению задач по механике можно найти в любом курсе по теоретической механике.
То, что груз поднимается равномерно существенно облегчает "жизнь".

[Dark Lord]

изменится ли при электролизе сила тока

Добавлено спустя 5 минут 58 секунд:

Помогите ответить на вопрос: трамвайная линия питается постоянным током, причём воздушный провод присоединён к положительному полюсу генератора, а рельсы к отрицательному. Почему не наоборот?

[Парджеттер]

Парджеттер:

Dark Lord замечание за дубль и захват чужой темы.