Критику
PAV принимаю. Если человек меня не понял - виноват я (не так объяснял).
Дальнейшие его общие выводы из единственного частного случая не обоснованы (семь раз отмерь - один раз отрежь). Как бя я сам решал эту задачу?.
Цитата:
В физике даны определения скорости (

) и ускорения (

). Из данных формул составить дифференциальное уравнение c разделяемыми переменными, найти его решения при начальных условиях

,

,

.
1) Определения пути, времени, скорости, ускорения мне известны (вопросов нет?).
2) Определения производной, дифференциала мне известны (вопросов нет?)
3) В задаче даны производные и требуется составить из них дифференциальное уравнение.
Написал дифференциалы

,

. Как их объединить в одном уравнении? Единственным способом:

. Время у меня выпало из поля зрения, потому никаких предположений о функциях

сделать не могу. Остаются предположения

либо

.
4) В чем заключается решение простого дифференциального уравнения? Я понимаю так - просто проинтегрировать обе части уравнения:

. Получил два неопределенных интеграла. Некоторые пределы интегрирования заданы - вычисляем определенные интегралы.
5) Это уравнение

- ответ к задаче, так как

,

,

.
Получил формулу для решения такой, например, задачи:
"Тело из состояния покоя двигалось прямолинейно с ускорением 13 м/с^2, преодолев расстояние 13 м. Какую скорость тело приобрело при этом?"
Не имея представления о законе сохранения энергии, работе, втором законе Ньютона, по этой формуле находим ответ. Не задавая недоуменных вопросов о времени движения.
Все. Похоже на сказку о "бычке - соломенном бочке"?