Sonic86 писал(а):
...Поэтому эмпирически (в опыте) его нет. Но это - удобная абстракция для рассуждений (как материальная точка, идеальный газ и т.п.).
ну да... я как раз и спрашиваю про абстракцию
Sonic86 писал(а):
В принципе белый шум может быть получен как предел гауссова процесса, когда сигма стремится к нулю.
Если будем сигма (стандартное отклонение) стремить к нулю, то получим детерминированную (совершенно не случайную) величину (разброс значений у нее будет нулевой).
Кстати, последовательность

, где

- это одна из фундаментальных последовательносей, при

сходящихся к дельта-функции. А дельта-функция является плотностью вероятности детерминированной величины.
oliva писал(а):
1. Дисперсия равна мощности. Для белого шума спектральная плоность мощности постоянна т.е. const для всех наблюдаемых частот
2. Автокорреляционная функция в точке t=0 равна дисперсии случайного процесса (она же мощность). Т.е. для белого шума автокорреляционная функция в точке t=0 равна той же константе что и СПМ, а во всех остальных точках 0. Никакой бесконечности тут нет.
Да, почти правильно. Дисперсия = мощности = АКФ(t=0) = бесконечности, т.к. АКФ - дельта-функция. А константа, которой равна СПМ - это константа перед дельта-функцией в АКФ (следует из формулы Винера-Хинчина).