Пишут что мощность излучения частиц при равноускоренном движении
![$dW/dt = a^2 * 2/3 * k * q^2 / c^3$ $dW/dt = a^2 * 2/3 * k * q^2 / c^3$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/6/b/e6bcf91c47d8fecbee10e92297cd627d82.png)
,где W энергия,к = 9*10^(-10),
q заряд,c скорость света,а ускорение.
Допустим электрон в начале покоился,скорость v = 0.
Тогда через малый промежуток времени dt,его скорость будет порядка
![$v = 0 + a * dt = a * dt$ $v = 0 + a * dt = a * dt$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/1/0/510dc0e77466ebe9afafdbff40ab95ae82.png)
,в первом приближении.Соответственно кинетическая
энергия
![$W = m/2 * v^2 = m/2 * a^2 * dt^2$ $W = m/2 * v^2 = m/2 * a^2 * dt^2$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/b/6/5b6e477f9686ea626f0d1f19edfecc1e82.png)
,пропорциональная
![$dt^2$ $dt^2$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/7/6/d768ed002d227252dd0a0adc27b9110982.png)
.
Но если потеря на излучение составит
это величина пропорциональная dt.Взяв достаточно малым dt,
получится что электрон не сдвинется с места,потери на излучение
должны быть больше чем кинетическая энергия которую можно получить.
Если электрон уже двигался с приличной скоростью,можно что-то выкроить.
Как расшифровать эту загадку?
Это применительно к компъютерному моделированию движения частиц,
то есть dt предполагается все же приближенно конечной величиной.