Излучение равноускоренного электрона.

[computer]

Пишут что мощность излучения частиц при равноускоренном движении
$dW/dt = a^2 * 2/3 * k * q^2 / c^3$,где W энергия,к = 9*10^(-10),
q заряд,c скорость света,а ускорение.
Допустим электрон в начале покоился,скорость v = 0.
Тогда через малый промежуток времени dt,его скорость будет порядка
$v = 0 + a * dt = a * dt$,в первом приближении.Соответственно кинетическая
энергия $W = m/2 * v^2 = m/2 * a^2 * dt^2$,пропорциональная $dt^2$.
Но если потеря на излучение составит $dt * (a^2 * 2/3 * k * q^2 / c^3)$
это величина пропорциональная dt.Взяв достаточно малым dt,
получится что электрон не сдвинется с места,потери на излучение
должны быть больше чем кинетическая энергия которую можно получить.
Если электрон уже двигался с приличной скоростью,можно что-то выкроить.
Как расшифровать эту загадку?
Это применительно к компъютерному моделированию движения частиц,
то есть dt предполагается все же приближенно конечной величиной.

[Munin]

Подразумевается, что электрон сдвигается с места, если к нему подводят энергию извне.

[computer]

Спасибо,Munin.
Можно увеличить проходимый электроном путь за интервал времени.
Тогда работы силы хватит и на излучение и на разгон.
Правда реже придется пересматривать величину ускорения,но это обычное дело при методе
конечных интервалов.Все равно придется проводить коррекцию по сохранению энергии и т.п.

[Theoristos]

computer

Цитата:

Пишут что мощность излучения частиц при равноускоренном движении

Где пишут? Насколько помню это "преобразованная" формула для электрона движущегося по гармоническому закону. Для произвольного движения мощность пропорциональна $x'(t) x'''(t)$ .

Имхо это довольно тонкий вопрос, связанный с другим интересным вопросом - предположим у нас есть заряд стоящий на подставке в грав. поле Земли. С точки зрения ОТО он эквивалентен ускоренно движущемуся в пустоте заряду. Вопрос - какую мощность он излучает?

[computer]

Theoristos писал(а):

computer

Цитата:

Пишут что мощность излучения частиц при равноускоренном движении

Где пишут? Насколько помню это "преобразованная" формула для электрона движущегося по гармоническому закону. Для произвольного движения мощность пропорциональна $x'(t) x'''(t)$ .

Имхо это довольно тонкий вопрос, связанный с другим интересным вопросом - предположим у нас есть заряд стоящий на подставке в грав. поле Земли. С точки зрения ОТО он эквивалентен ускоренно движущемуся в пустоте заряду. Вопрос - какую мощность он излучает?

1.В классических учебниках.
Я имел в виду самый общий случай,с минимальными интервалами времени и расстояния.
То есть электрон не движущийся периодически.

2.Сама ОТО сомнительна.При рассмотрении частиц как сложных полевых обьектов
с непрерывностью основных функций,парадоксы ОТО могут отпадать или выводиться
как следствие.В частности кто хоть немного пытался моделировать поля и частицы
на компъютере,осторожно будет относиться к "классике" ОТО.Возможно имеет смысл
понятие абсолютной скорости частиц,как смещения между параметрами волны,
а относительной в природе не существует.

[Theoristos]

computer в сообщении #180763 писал(а):

1.В классических учебниках.
Я имел в виду самый общий случай,с минимальными интервалами времени и расстояния.
То есть электрон не движущийся периодически

Посмотрите Феймановские лекции по физике, Том 3-4, глава 32 (параграф 2 в основном).

[Munin]

Theoristos в сообщении #180736 писал(а):

С точки зрения ОТО он эквивалентен ускоренно движущемуся в пустоте заряду. Вопрос - какую мощность он излучает?

Увы, эквивалентен только локально, а глобально не эквивалентен. А излучение, напротив, возможно определить только глобально, асимптотически на бесконечности, а локально оно не отделяется от ближнего поля.

computer в сообщении #180763 писал(а):

2.Сама ОТО сомнительна.

Кому это?

[t3rmin41]

Цитата:

Возможно имеет смысл
понятие абсолютной скорости частиц,как смещения между параметрами волны,
а относительной в природе не существует.

Нда? А какая же тогда будет абсолютная скорость футбольного мяча, как совокупности частиц?

предположим у нас есть заряд стоящий на подставке в грав. поле Земли. С точки зрения ОТО он эквивалентен ускоренно движущемуся в пустоте заряду. Вопрос - какую мощность он излучает?

Вопрос задан некорректно, т.к. необходимо задать СО, относительно которой мы хотим измерить это излучение.

[MOPO3OB]

Theoristos писал(а):

computer
Где пишут? Насколько помню это "преобразованная" формула для электрона движущегося по гармоническому закону. Для произвольного движения мощность пропорциональна $x'(t) x'''(t)$ .

Верно, а потому равноускоренный заряд не излучает... В статье Гинзбурга (УФН) разобран этот парадокс.

[computer]

t3rmin41 писал(а):

Нда? А какая же тогда будет абсолютная скорость футбольного мяча, как совокупности частиц?

Футбольный мяч это математическая абстракция созданная людьми.
Поле такие вещей не знает.Они в каждой точке своей непрерывности изменяется
"со скоростью света" и не более того.Перемещение же интеграла энергии из одного обьема
в другой зависит от конкретных формул и начальных условий.

[t3rmin41]

computer писал(а):

Футбольный мяч это математическая абстракция созданная людьми.

Хорошая фраза. Как раз для палаты #6.

[Theoristos]

t3rmin41 писал(а):

Вопрос задан некорректно, т.к. необходимо задать СО, относительно которой мы хотим измерить это излучение.

Это интересный вопрос.
Будет ли существовать "асимптотическое" поле для наблюдателя на бесконечности?
Насколько велико будет различие между полями наблюдателя неподвижного отн. центра Земли (тут поле будет, а вот что называется "излучения" - по моему мнению нет) и наблюдателя в той же точке с той же скоростью, но свободно падающего.

[Munin]

Theoristos в сообщении #181516 писал(а):

Насколько велико будет различие между полями наблюдателя неподвижного отн. центра Земли (тут поле будет, а вот что называется "излучения" - по моему мнению нет) и наблюдателя в той же точке с той же скоростью, но свободно падающего.

Сами по себе такие наблюдатели локальны и ничего вдали от себя наблюдать не могут. Вопрос уходит в то, как доопределить таких наблюдателей до глобальных.