Исследование функции (найти точку перегиба)

[Йа Гринько]

Neytrall писал(а):

Во-первых я не уверен в числах, что получил.
Во-вторых я не понимаю, как такое может быть, что при производной равной нулю есть икс, но он не экстремум ( значит это точка перегиба). А при помощи второй производной я нахожу другую точку перегиба.

Ну во-первых всегда помогало нарисовать таки снова график. У меня получилось что экстремум найден правильно, а перегиб проверьте знаки.

Добавлено спустя 2 минуты 32 секунды:

ewert писал(а):

утверждение неверно в двух отношениях (в одну сторону -- стилистически, в противоположную -- просто рассеянность)

Ошибку понял... приношу извинения

[Neytrall]

Цитата:

У меня получилось что экстремум найден правильно,

Я перепроверил. Вы правы. Это точка минимума.

А что насчёт перегиба? Разве он не в точке 6/5?

[Алексей К.]

Neytrall в сообщении #179666 писал(а):

Попробывал найти вторую производную, прировнял к нулю получилось, что $x=\frac {6} {5}$

А у меня --- $-\frac {6} {5}$.

[Йа Гринько]

Алексей К. в сообщении #179682 писал(а):

А у меня --- $-\frac {6} {5}$

Аналогично

[Danila88]

Neytrall писал(а):

Во-вторых я не понимаю, как такое может быть, что при производной равной нулю есть икс, но он не экстремум ( значит это точка перегиба). А при помощи второй производной я нахожу другую точку перегиба.

Производная- тангенс угла наклона- только и всего, поэтому равенство её нулю не определяет экстремум (это лишь необходимое условие экстремума), для определения экстремума Вы "исследуете" знаки.
Вторая производная показывает выпуклость- вогнутость графика, надо просто нарисовать, стык между "выпуклым" и "вогнутым" участком (точка перегиба) и определяется $y''=0$

[Neytrall]

ой. точно. в последней строчке ошибся))))
Спасибо всем кто помог.

[ewert]

ну, между прочим, не так уж и помогли, коли до последнего момента так и фигурируют какие-то загадочные "шесть пятых". Хотя уравнение-то на вторую производную заведомо трансцедентно.

[Йа Гринько]

ewert писал(а):

ну, между прочим, не так уж и помогли, коли до последнего момента так и фигурируют какие-то загадочные "шесть пятых". Хотя уравнение-то на вторую производную заведомо трансцедентно.

у функции f(x) = x(x+1)^\frac23? Что-то вы уже загнули....

[Алексей К.]

Поди уследи за ними, задачки как перчатки меняют, в глазах свербит...

[ewert]

типа присоединяюся