2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение20.01.2009, 18:12 
Neytrall писал(а):
Во-первых я не уверен в числах, что получил.
Во-вторых я не понимаю, как такое может быть, что при производной равной нулю есть икс, но он не экстремум ( значит это точка перегиба). А при помощи второй производной я нахожу другую точку перегиба.

Ну во-первых всегда помогало нарисовать таки снова график. У меня получилось что экстремум найден правильно, а перегиб проверьте знаки.

Добавлено спустя 2 минуты 32 секунды:

ewert писал(а):
утверждение неверно в двух отношениях (в одну сторону -- стилистически, в противоположную -- просто рассеянность)


Ошибку понял... приношу извинения

 
 
 
 
Сообщение20.01.2009, 18:12 
Аватара пользователя
Цитата:
У меня получилось что экстремум найден правильно,


Я перепроверил. Вы правы. Это точка минимума.

А что насчёт перегиба? Разве он не в точке 6/5?

 
 
 
 
Сообщение20.01.2009, 18:13 
Neytrall в сообщении #179666 писал(а):
Попробывал найти вторую производную, прировнял к нулю получилось, что $x=\frac {6} {5}$
А у меня --- $-\frac {6} {5}$.

 
 
 
 
Сообщение20.01.2009, 18:16 
Алексей К. в сообщении #179682 писал(а):
А у меня --- $-\frac {6} {5}$

Аналогично

 
 
 
 
Сообщение20.01.2009, 18:17 
Neytrall писал(а):
Во-вторых я не понимаю, как такое может быть, что при производной равной нулю есть икс, но он не экстремум ( значит это точка перегиба). А при помощи второй производной я нахожу другую точку перегиба.


Производная- тангенс угла наклона- только и всего, поэтому равенство её нулю не определяет экстремум (это лишь необходимое условие экстремума), для определения экстремума Вы "исследуете" знаки.
Вторая производная показывает выпуклость- вогнутость графика, надо просто нарисовать, стык между "выпуклым" и "вогнутым" участком (точка перегиба) и определяется $y''=0$

 
 
 
 
Сообщение20.01.2009, 18:19 
Аватара пользователя
ой. точно. в последней строчке ошибся))))
Спасибо всем кто помог.

 
 
 
 
Сообщение20.01.2009, 18:22 
ну, между прочим, не так уж и помогли, коли до последнего момента так и фигурируют какие-то загадочные "шесть пятых". Хотя уравнение-то на вторую производную заведомо трансцедентно.

 
 
 
 
Сообщение20.01.2009, 18:25 
ewert писал(а):
ну, между прочим, не так уж и помогли, коли до последнего момента так и фигурируют какие-то загадочные "шесть пятых". Хотя уравнение-то на вторую производную заведомо трансцедентно.


у функции f(x) = x(x+1)^\frac23? Что-то вы уже загнули.... :shock:

 
 
 
 
Сообщение20.01.2009, 18:44 
Поди уследи за ними, задачки как перчатки меняют, в глазах свербит... :lol:

 
 
 
 
Сообщение20.01.2009, 18:56 
типа присоединяюся

 
 
 [ Сообщений: 25 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group