Предел: Скорость света?

[Алия87]

VeiNo писал(а):

А вот мне интересно, почему он не космонавт, а астронавт?

Потому, что пока астронавты стартуют, космонавты давно уже там…



Голубая линия это гипербола (вернее часть гиперболы) $ \frac{x^2}{a}-\frac{y^2}{b}=s^2 $, здесь $a=b=1$, а $s$ это радиус гиперболы, он же $s$ интервал (“расстояние” в пространстве-времени) между событиями в пространстве-времени лежащими на мировой линии ускоренного наблюдателя А и равноудалёнными (в смысле на одинаковом интервале) от события О. То есть, s=OB=OC=OD, в смысле метрики пространства Минковского $x^2-y^2=s^2$. Асимптотой гиперболы будет $y=\frac{b x}{a}=x$, таким уравнением $y=x$ обладает мировая линия света пущенного из точки О. Асимптоты гиперболы приближаются к веткам гиперболы, но не пересекают их. Поэтому мировая линия света с начало в точке О не пересекает мировую линию ускоренного наблюдателя А, т.е. свет испущенный из точки О или испущенный из всех точек лежащих левее точки О на оси $x$ ЛИСО (её СК цифрами помечена) не догонит ускоренного наблюдателя А. Радиусы гиперболы в пространстве Минковского перпендикулярны касательным к гиперболе в точках пересечения радиусов и гиперболы. Гипербола в пространстве Минковского это то же самое, что окружность в пространстве Евклида. [OB] перпендикулярен касательной к гиперболе в точке В (в смысле Минковского). Касательная в точке В это мировая линия инерциального наблюдателя мгновенно покоящегося относительно ускоренного наблюдателя А, когда он (наблюдатель А) был в точке В. В ЛИСО скорость наблюдателя А и скорость наблюдателя МСИСО для момента времени события В были одинаковы. То есть, касательная в точке В к мировой линии ускоренного наблюдателя А это МСИСО в момент события В для наблюдателя А. Раз [OB] перпендикулярна мировой линии наблюдателя МСИСО, то события (множество точек) на отрезке [OB] одновременны для МСИСО в точке В. В этой точке (точке В) наблюдатель А мгновенно покоился относительно наблюдателя МСИСО и вероятно события одновременные в МСИСО в точке В, будут одновременны и для наблюдателя А, когда он был в точке В. То есть, для ускоренного наблюдателя А, когда он пребывал в точке В, событие В одновременно с событием О. Тоже самое для событий С, D и всех других событий на мировой линии ускоренного наблюдателя А. Получается, что с точки зрения ускоренного наблюдателя А событие В одновременно со событием О (событие О это пуск света в точке О), событие С на мировой А ( с его точки зрения) одновременно с событием О, событие D одновременно с событием О. С точки зрения ускоренного наблюдателя А все точки-события на его мировой линии одновременны с событием О – пуск света в точке О. Событиями на мировой линии наблюдателя А могут быть тики его часов: 1сек, 2сек, 3сек, 4сек…. И каждый тик, каждый следующий тик его часов одновременен с событием в точке О – пуск света. То есть, с точки зрения ускоренного наблюдателя А в любой момент времени по его часам в точке О “наблюдается” (происходит) как бы одно и тоже событие – пуск света. Последующие события - распространение света (волнового фронта) - нет. Для ускоренного наблюдателя А время в точке О как бы замерло на одном месте (на одном событии О). Пространственно-временные интервалы $s$ между любой точкой-событием на мировой лини наблюдателя А (например B, C, D) и точкой-событием О одинаковы.
Для ускоренного наблюдателя А события О и В одновременны, когда он (наблюдатель А) присутствовал при событии В, т.е. промежуток времени $t$ между событиями О и В для него (для А, когда он присутствовал в точке В своей мировой) равен нулю. Интервал между ними (между О и В) будет равен расстоянию между ними $s=x$, раз $t=0$. Тоже самое для события С, если оно одновременно с О, когда А присутствовал в точке С, то интервал между ними равен расстоянию между ними. Для событий D и О тоже самое, интервал между ними равен расстоянию между ними, когда А присутствовал в точке D. Так как все события-точки на мировой линии ускоренного наблюдателя А произошли на одинаковом по величине интервале от события О, а эти все интервалы равны соответствующим расстояниям на момент присутствия наблюдателя А в соответствующих точках своей мировой, то и все события на мировой линии ускоренного наблюдателя, с его точки зрения, произошли на одном и том же расстоянии от события О. То есть, получается как-то странно и необычно. Пусть вблизи точки О (чуть правее её) находится Земля, тогда для ракеты движущейся с ускорением от Земли, расстояние до Земли, с точки зрения ракеты, не меняется. Земля как бы “прицепилась” к ракете и находится с точки зрения ракеты на одном и том же расстоянии от ракеты, позади её. В то время как спереди, куда ракета летит ускоренно, всё нормально в смысле всё обычно, все объекты находящиеся впереди направления движения ускоренной ракеты, с точки зрения ракеты, приближаются (т.е. расстояние уменьшается) и довольно быстро. А вот с объектами которые сзади, особенно вблизи горизонта, они не только застыли во времени, но ещё и удаляться на зад не хотят.
В общем, я наверное запуталась, что-то не так.

[Munin]

Алия87 в сообщении #176647 писал(а):

То есть, получается как-то странно и необычно.

Но правильно.

Не знаю, даю ли хороший совет, но может быть, тут поможет знакомство с ОТО в части наблюдений в искривлённом пространстве-времени, эффектов для неинерциальных наблюдателей, и всяких горизонтов (событий, частицы, Коши). После тамошних "чудес" эта картинка будет уже не казаться такой необычной :-)

[Алия87]

Спасибо, Munin.
А то я была как-то не уверена в своих рассуждениях.

[rokosovskij]

Допустим с нашей планеты в открытый космос запустить 2 объекта в противоположные стороны со скоростью света. И если мы будем сидеть на одном из объектов и сравним теперь скорости между нами и вторым объектом, то она окажется равной двум скоростям света!
Интересно как физка объясняет данную скорость?



Физика этого не объяснит, т.к. сидя на одном из кораблей вы не получите никакой информации о другом корабле

[Жесть]

[quote="rokosovskij"][/quote]Интересно, а что побуждает людей, знающих физику на уровне ниже школьного, писать что-либо на научных форумах?

[Munin]

Жесть
+1.

[rokosovskij]

Примеров таких скоростей больших скорости света огромное количество. Солнечный зайчик пущенный с земли на луну при повороте зеркала должен бежать со скоростью большей скорости света по поверхности луны. Но дело в том что данное явление не несет никакой информации, оно относительно.

[Munin]

rokosovskij в сообщении #177055 писал(а):

Примеров таких скоростей больших скорости света огромное количество.

Нет. Примеры, которые вы привели, разные по своей сути. У солнечного зайчика - действительно, скорость выше скорости света. А относительная скорость двух ультрарелятивистских объектов, летящих в противоположные стороны, не $2c,$ а $1c.$ И вот это физика объясняет.

Если вы только краем уха слышали о теории относительности, рекомендую изучить её глубже, чтобы не делать таких ошибок.

[Corhal]

Жесть писал(а):

rokosovskij писал(а):

Интересно, а что побуждает людей, знающих физику на уровне ниже школьного, писать что-либо на научных форумах?

Любопытство

[Жесть]

Corhal писал(а):

Жесть писал(а):

rokosovskij писал(а):

Интересно, а что побуждает людей, знающих физику на уровне ниже школьного, писать что-либо на научных форумах?

Любопытство

Т.е. им любопытно куда их пошлют? Если им интересна физика, то специально для таких написано много-много разных книжек, но большинство подобных господ их никогда не открывают.

[Munin]

Жесть в сообщении #177357 писал(а):

Если им интересна физика, то специально для таких написано много-много разных книжек, но большинство подобных господ их никогда не открывают.

Ну, вы не совсем правы. Люди разные, одни могут усидчиво читать книжку, в расчёте на то, что непонятное потом разъяснится, а другие хотят понять что-то непонятное сразу, и без этого не могут читать дальше. Таким людям нужен диалог с учителем. В том числе, и на форуме, почему бы нет?

[Алия87]

rokosovskij писал(а):

Примеров таких скоростей больших скорости света огромное количество. Солнечный зайчик пущенный с земли на луну при повороте зеркала должен бежать со скоростью большей скорости света по поверхности луны. Но дело в том что данное явление не несет никакой информации, оно относительно.

Величина скорости света в вакууме $c$ это, известная на сегодняшний день, предельно возможная скорость передачи энергии, импульса из одной точки пространства в другую точку пространства. Эту предельную скорость можно назвать скоростью передачи сигнала, скоростью передачи взаимодействия от одного объекта к другому. То есть, если с одним объектом произошли какие-то изменения, то другой объект узнает об этом (повлияет на него это) не раньше, чем через время равное расстоянию между ними делённое на $c$. А если взаимодействия нет, то наверное можно получить любую величину для скорости, делением одной величины (взятой от куда-то) на другую (взятой тоже откуда-нибудь). Как в примере с солнечным зайчиком на поверхности Луны. Солнечный зайчик не переносит энергии, импульса с одного участка на Лунной поверхности, где его только что видели, на другой участок Лунной поверхности, где зайчик опять обнаружили. То есть, между этими двумя участками Лунной поверхности, где наблюдался зайчик, не было взаимодействия посредством зайчика. Солнечный зайчик переносит энергию, импульс от источника света на Земле со скоростью не превосходящей $c$. То есть здесь ”на самом деле” происходит взаимодействие между источником света на Земле и участками Лунной поверхности посредством светового сигнала.
Возможно и такое, что расстояние и время для движущегося объекта мерят не в одной системе отсчёта, а в разных: в одной системе отсчёта – время, а в другой системе отсчёта -расстояние, затем делят одно на другое и получают любую сверхсветовую скорость.
Например, как это сделано в книге Е.Зенгер «К механике фотонных ракет»



Здесь расстояние меряется в системе отсчёта Земли, а время полёта ракеты меряют в другой системе отсчёта - по часам системы отсчёта ракеты, когда она в полёте. Но это не физическая скорость полёта ракеты, измеренная в одной системе отсчёта локально (на небольшом участке пути). Такой способ измерения (расстояние в одной системе отсчёта, а время полёта в другой системе отсчёта) выбран автором потому, что так, в некоторых случаях, удобней рассчитывать полёт астронавтам, если у них есть готовые, точные карты звёзд (их координаты) измеренные в системе отсчёта Земли, а сами астронавты измеряют только собственное время и собственное ускорение ракеты (акселерометром).
В общем, наверное, случаи всякие возможны.

[Munin]

Алия87 в сообщении #177510 писал(а):

Величина скорости света в вакууме это, известная на сегодняшний день, предельно возможная скорость передачи энергии, импульса из одной точки пространства в другую точку пространства.

Копипаст из энциклопедии? Не проще ли ссылку дать?

Лучше бы объяснили, что солнечный зайчик, бегающий по Луне быстрее света, в некоторой ИСО будет бежать с бесконечной скоростью (одновременно мелькнёт во всех точках своей траектории), а в некоторой ИСО будет бежать из будущего в прошлое (мелькнёт в конце траектории раньше, чем в начале, и покажется, что будет двигаться задом наперёд).

[t3rmin41]

Munin писал(а):

Лучше бы объяснили, что солнечный зайчик, бегающий по Луне быстрее света, в некоторой ИСО будет бежать с бесконечной скоростью (одновременно мелькнёт во всех точках своей траектории), а в некоторой ИСО будет бежать из будущего в прошлое (мелькнёт в конце траектории раньше, чем в начале, и покажется, что будет двигаться задом наперёд).

А когда так будет?

[Жесть]

Munin писал(а):

Жесть в сообщении #177357 писал(а):

Если им интересна физика, то специально для таких написано много-много разных книжек, но большинство подобных господ их никогда не открывают.

Ну, вы не совсем правы. Люди разные, одни могут усидчиво читать книжку, в расчёте на то, что непонятное потом разъяснится, а другие хотят понять что-то непонятное сразу, и без этого не могут читать дальше.

Люди, которые действительно хотят что-то понять на школьном уровне не заявляют, что физика чего-то там объяснить не в состоянии.