ТерВер. Проверьте правильность решения.

[gris]

Алексей К., дружелюбная обстановка и доброжелательное терпение собеседников лишь усугубляют мои страдания
Я боюсь, что уже надоел своими рассуждениями, но не могу удержаться от последнего слова.
Henrylee, я торжественно заявляю, что Ваша трактовка $G(k)$ как функции распределения случайной величины $\tau$ более естествена и Ваша формула правильна.
Привожу её в качестве неопровержимого, окончательного ответа:

Henrylee писал(а):

$$ \frac{G(m+n)-G(m)}{1-G(m)} $$

Вместе с тем, мне до сих пор кажется, что фраза " если он использовался $k$ раз "
подразумевает, что прибор был еще исправен при последнем использовании.
Я так хотел бы, чтобы фраза звучала " если он использовался не более $k$ раз "...

Однако, я подумал, что бывают случаи, когда можно предположить использование прибора и после его выхода из строя, не замечая или намеренно игнорируя оный выход, с получением непредсказуемых последствий. (Навеяно воспоминаниями о детском стишке "потом пошёл на скотный двор скорей испытывать прибор").

В знак покаяния придумал несколько сходных задач, при решении которых у меня нет никаких сомнений в справедливости применения вышеизложенной формулы Henrylee:

"Вероятность выхода из строя телевизора, если он по нему ударить молотком $k$ раз, равна $G(k)$. Найти вероятность выхода из строя телевизора при последующих $n$ ударах, если при первых $m$ испытаниях он еще показывал мультики."

"Вероятность выхода из строя прибора, если его применять при температуре $k^\circ$, равна $G(k)$. Найти вероятность выхода из строя прибора при последующем нагреве на $n^\circ$, если при при температуре $m^\circ$ он из строя не вышел."

"Вероятность фатального исхода при заплыве на $k$ км в серной кислоте со переломанными ногами, равна $G(k)$. Найти вероятность неудачи на дистанции 100 км, если пловец преодолел первые 56 км."

[--mS--]

gris писал(а):

Вместе с тем, мне до сих пор кажется, что фраза " если он использовался $k$ раз "
подразумевает, что прибор был еще исправен при последнем использовании.
Я так хотел бы, чтобы фраза звучала " если он использовался не более $k$ раз "...

В оригинале "после того, как он применялся $k$ раз". Звучит тоже двусмысленно, но уже больше похоже на заплыв в серной кислоте (как там дальше)
Оригинал (наверное) вот: "Сборник задач по математике для втузов. Специальные курсы" (под ред. А.В.Ефимова), 1984, задача 1.169.