2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 уравнения Лагранжа 2-го рода
Сообщение11.01.2009, 20:49 


11/01/09
4
люди добрые... помогите пожалуйста!!!

Составить уравнения Лагранжа 2-го рода движения системы двух материальных точек М1 и М2 массы m1 и m2 соответственно.

ОМ1 = (L1); М1М2 = (L2)
ОВ1 = (L1)/2 ; M1B2 = (L2)/2

А1В1 и А2В2 две одинаковые пружины жесткости С и с первоначальной длиной (L0)
Углы отклонения стержней OM1 и М1М2 от вертикали - малые, пружины - горизонтальные. Движение системы плоское.

если нужен рисунок... писать на paradox5555@ya.ru

прошу не отказать... вопрос жизни и смерти =(

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.01.2009, 20:59 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
apozotronnik в сообщении #176143 писал(а):
если нужен рисунок... писать на paradox5555@ya.ru

Вот это мне особенно нравится.

Рисунок вставьте сюда. А также не поленитесь набрать нормально формулы, чтобы было не М1М2, а $M_1M_2$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.01.2009, 21:15 


11/01/09
4
Составить уравнения Лагранжа 2-го рода движения системы двух материальных точек $M_1$ и $M_2$ массы $m_1$ и $m_2$ соответственно.

$OM_1$ = ($l_1$); $M_1 M_2$ = ($l_2$)
$OB_1$ = ($l_1$)/2 ; $M_1 B_2$ = ($l_2$)/2

$A_1 B_1$ и $A_2 B_2$ две одинаковые пружины жесткости C и с первоначальной длиной ($l_0$)
Углы отклонения стержней $OM_1$ и $M_1 M_2$ от вертикали - малые, пружины - горизонтальные. Движение системы плоское.

приношу свои извенения... просто я первый раз здесь...
рисунок

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.01.2009, 23:15 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
Ну а, собственно, в чем затруднение?

Выбирайте обобщенные координаты (сколько степеней свободы имеет система?) и запишите кинетическую энергию этой системы.

 Профиль  
                  
 
 ответ
Сообщение11.01.2009, 23:19 


11/01/09
4
Видите ли в чём проблема... Во время чтения данной лекции и разбора подобных задач... я попал в ДТП... =(( а завтра экзамен... без задачки к нему не допустят...

так что моя судьба в ваших руках =(

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.01.2009, 23:22 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
p.s. А картинку, все-таки, надо не так было вставлять. В той теме, на которую я вам дал ссылку в ЛС, это написано вроде вполне правильно. Штука именно в том, чтобы картинка отображалась прямо здесь, и не надо было залезать на другие сайты.
Ваше изображение кривое (его надо бы обрезать, я его тут привожу только потому, что оно весит 4 Кб), но даже с того сайта можно получить картинку:
Изображение

Добавлено спустя 2 минуты 44 секунды:

apozotronnik в сообщении #176203 писал(а):
Видите ли в чём проблема... Во время чтения данной лекции и разбора подобных задач... я попал в ДТП... =(( а завтра экзамен... без задачки к нему не допустят...

Я искренне вам сочувствую, но решение задачи за вас не входит в правила этого форума.
К тому же, запись кинетической энергии системы не относится непосредственно к теме про уравнения Лангранжа.
Я могу вам помочь выбрать обобщенные координаты. В силу того, что у вашей системы 2 степени свободы, их будет две. Пусть это будут углы наклона стержней к вертикали $\varphi_1$ и $\varphi_2$. Вам надо записать общую кинетическую энергию системы и выразить ее через эти координаты.

 Профиль  
                  
 
 ответ
Сообщение11.01.2009, 23:39 


11/01/09
4
спасибо и на этом...

Добавлено спустя 7 минут 11 секунд:

---

открыл лекции... нашел кинетическую работу... которая расписывается как сумма произведения масс на скорость(в квадрате)... и как это связать с углами? =(

Добавлено спустя 4 минуты 11 секунд:

+++

и ещё такой вопрос: как будут использоваться пружины???

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.01.2009, 02:27 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
apozotronnik в сообщении #176211 писал(а):
нашел кинетическую работу...

Кинетическая работа, значит. Понятно.

apozotronnik в сообщении #176211 писал(а):
которая расписывается как сумма произведения масс на скорость(в квадрате)...

И еще на $$\frac12$$.

apozotronnik в сообщении #176211 писал(а):
и как это связать с углами? =(

Кинематику знаете? Или вы в это время тоже в ДТП попали?

apozotronnik в сообщении #176211 писал(а):
и ещё такой вопрос: как будут использоваться пружины???

Ну так кинетическия энергия это еще не все. Вы видели уравнения Лагранжа 2го рода?
Они записываются так
$$\frac{d}{dt} \left( \frac{ \partial T}{\partial \dot{q_i}} \right ) - \frac{\partial T}{\partial q_i} = Q_i$$

Справа стоят обобщенные силы. Вот туда и пойдут пружины.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: photon, profrotter, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Dmitriy40


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group