2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 уравнения Лагранжа 2-го рода
Сообщение11.01.2009, 20:49 


11/01/09
4
люди добрые... помогите пожалуйста!!!

Составить уравнения Лагранжа 2-го рода движения системы двух материальных точек М1 и М2 массы m1 и m2 соответственно.

ОМ1 = (L1); М1М2 = (L2)
ОВ1 = (L1)/2 ; M1B2 = (L2)/2

А1В1 и А2В2 две одинаковые пружины жесткости С и с первоначальной длиной (L0)
Углы отклонения стержней OM1 и М1М2 от вертикали - малые, пружины - горизонтальные. Движение системы плоское.

если нужен рисунок... писать на paradox5555@ya.ru

прошу не отказать... вопрос жизни и смерти =(

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.01.2009, 20:59 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
apozotronnik в сообщении #176143 писал(а):
если нужен рисунок... писать на paradox5555@ya.ru

Вот это мне особенно нравится.

Рисунок вставьте сюда. А также не поленитесь набрать нормально формулы, чтобы было не М1М2, а $M_1M_2$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.01.2009, 21:15 


11/01/09
4
Составить уравнения Лагранжа 2-го рода движения системы двух материальных точек $M_1$ и $M_2$ массы $m_1$ и $m_2$ соответственно.

$OM_1$ = ($l_1$); $M_1 M_2$ = ($l_2$)
$OB_1$ = ($l_1$)/2 ; $M_1 B_2$ = ($l_2$)/2

$A_1 B_1$ и $A_2 B_2$ две одинаковые пружины жесткости C и с первоначальной длиной ($l_0$)
Углы отклонения стержней $OM_1$ и $M_1 M_2$ от вертикали - малые, пружины - горизонтальные. Движение системы плоское.

приношу свои извенения... просто я первый раз здесь...
рисунок

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.01.2009, 23:15 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
Ну а, собственно, в чем затруднение?

Выбирайте обобщенные координаты (сколько степеней свободы имеет система?) и запишите кинетическую энергию этой системы.

 Профиль  
                  
 
 ответ
Сообщение11.01.2009, 23:19 


11/01/09
4
Видите ли в чём проблема... Во время чтения данной лекции и разбора подобных задач... я попал в ДТП... =(( а завтра экзамен... без задачки к нему не допустят...

так что моя судьба в ваших руках =(

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.01.2009, 23:22 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
p.s. А картинку, все-таки, надо не так было вставлять. В той теме, на которую я вам дал ссылку в ЛС, это написано вроде вполне правильно. Штука именно в том, чтобы картинка отображалась прямо здесь, и не надо было залезать на другие сайты.
Ваше изображение кривое (его надо бы обрезать, я его тут привожу только потому, что оно весит 4 Кб), но даже с того сайта можно получить картинку:
Изображение

Добавлено спустя 2 минуты 44 секунды:

apozotronnik в сообщении #176203 писал(а):
Видите ли в чём проблема... Во время чтения данной лекции и разбора подобных задач... я попал в ДТП... =(( а завтра экзамен... без задачки к нему не допустят...

Я искренне вам сочувствую, но решение задачи за вас не входит в правила этого форума.
К тому же, запись кинетической энергии системы не относится непосредственно к теме про уравнения Лангранжа.
Я могу вам помочь выбрать обобщенные координаты. В силу того, что у вашей системы 2 степени свободы, их будет две. Пусть это будут углы наклона стержней к вертикали $\varphi_1$ и $\varphi_2$. Вам надо записать общую кинетическую энергию системы и выразить ее через эти координаты.

 Профиль  
                  
 
 ответ
Сообщение11.01.2009, 23:39 


11/01/09
4
спасибо и на этом...

Добавлено спустя 7 минут 11 секунд:

---

открыл лекции... нашел кинетическую работу... которая расписывается как сумма произведения масс на скорость(в квадрате)... и как это связать с углами? =(

Добавлено спустя 4 минуты 11 секунд:

+++

и ещё такой вопрос: как будут использоваться пружины???

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.01.2009, 02:27 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
apozotronnik в сообщении #176211 писал(а):
нашел кинетическую работу...

Кинетическая работа, значит. Понятно.

apozotronnik в сообщении #176211 писал(а):
которая расписывается как сумма произведения масс на скорость(в квадрате)...

И еще на $$\frac12$$.

apozotronnik в сообщении #176211 писал(а):
и как это связать с углами? =(

Кинематику знаете? Или вы в это время тоже в ДТП попали?

apozotronnik в сообщении #176211 писал(а):
и ещё такой вопрос: как будут использоваться пружины???

Ну так кинетическия энергия это еще не все. Вы видели уравнения Лагранжа 2го рода?
Они записываются так
$$\frac{d}{dt} \left( \frac{ \partial T}{\partial \dot{q_i}} \right ) - \frac{\partial T}{\partial q_i} = Q_i$$

Справа стоят обобщенные силы. Вот туда и пойдут пружины.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: photon, profrotter, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group