Моделирование случайных процессов на С++

[КАЗАКОВ]

Не понял где там что находится ...

[Котофеич]

КАЗАКОВ писал(а):

Не понял где там что находится ...

http://www.citebase.org/cgi-bin/fulltex ... at/0110009

[КАЗАКОВ]

Нашел , распечатал .Если разберусь ....

[photon]

Котофеич писал(а):

А Вы случайно не занимались моделированием переходов, индуцированных шумами

Я решал скоростные уравнения для лазеров - да, там все начинается со спонтанных переходов - фактически можно рассматривать как шумы

[Котофеич]

photon писал(а):

Котофеич писал(а):

А Вы случайно не занимались моделированием переходов, индуцированных шумами

Я решал скоростные уравнения для лазеров - да, там все начинается со спонтанных переходов - фактически можно рассматривать как шумы

Это очень хорошо. Тогда посмотрите два примера переходов

http://arxiv.org/PS_cache/cond-mat/pdf/0603/0603037.pdf (рис.1)
Вот с лазерами
http://www.pa.msu.edu/people/dykman/pub ... 20systems'
(рис5)
Такие переходы кто нибудь моделировал численным решением СДУ обычного Итовского типа

[photon]

Не, хаосом не занимался, поэтому не стал и в Ваш вопрос вникать. Вот навскидку даю по моделированию хаоса в ППЛ при прямой токовой модуляции то, что когда-то давно читал:

1. M. Tang and S. Wang “Simulation studies of bifurcation and chaos in semiconductor lasers,” Appl. Phys. Lett., vol. 48, pp 900-902,1986.
2. Y. Hori, H. Serizawa, and H. Sato, “Chaos in a directly modulated semiconductor laser,” J. Opt. Soc. Amer. B, vol. 5, pp 1128–1133, 1988.
3. S. Bennett, C. M. Snowden, and S. Iezekiel “Nonlinear Dynamics in Directly Modulated Multiple-Quantum-Well Laser Diodes,” IEEE J. Quantum Electron., vol. QE-33, No.11, pp 2076-2083, 1997.
4. S. Bennett, C. M. Snowden, and S. Iezekiel, “Chaos in directly modulated laser diodes under two-tone modulation,” in Proc. IEEE LEOS’95, San Francisco, CA, vol. 2, pp 143–144.
5. C.–H. Lee, T.–H. Yoon, and S.–Y. Shin, “Period doubling and chaos in a directly modulated laser diode,” Appl. Phys. Lett., vol. 46, pp 95-97, 1985.
6. G. P. Agrawal “Effects of gain nonlinearities on period doubling and chaos in directly modulated semiconductor lasers,” Appl. Phys. Lett., vol. 49, pp 1013-1015, 1986.

Может быть чем-то поможет.

[Oleg S.]

Котофеич писал(а):

Такие переходы кто нибудь моделировал численным решением СДУ обычного Итовского типа

Частным случаем рассматриваемой в статье Dykman проблемы может быть стохастический резонанс (СР) . В тех работах по численному моделированию стохастического резонанса, которые я видел, ни Ито, ни Стратонович не используются. Поступают незамысловато - заменяют ДУ на разностный аналог + добавка случайного члена. И, несмотря на такую вольность, достигают согласия с экспериментом .
P.S. Если меня не подводит память, то Dykman - бывший киевлянин.

[Котофеич]

Cтохастический резонанс это просто. Тут другое. Это переходы индуцированные
шумом. В этой работе численное моделирование не используется потому что нет совпадения.
Там тривиальное уравнение. Оно легко интегрируется численно. Дукман использует для
расчета эвристический метод который никакого отношения к строгой теории случайных
процессов не имеет. Что касается Дукмана из Киева, то вот его последняя писулька в которой
он признал, что сам теперь толком ничего не понимает
http://www.citebase.org/cgi-bin/fulltex ... ph/0507261

[Oleg S.]

Котофеич писал(а):

:evil: Cтохастический резонанс это просто. Тут другое. Это переходы индуцированные
шумом. В этой работе численное моделирование не используется потому что нет совпадения.
Там тривиальное уравнение. Оно легко интегрируется численно. Дукман использует для
расчета эвристический метод который никакого отношения к строгой теории случайных
процессов не имеет.

Так ведь и стохастический резонанс обусловлен переходами, индуцированными шумом. Сценарий таков:
а) есть нелинейная система с 2-мя симметричными локальными минимумами("вакуумами"), разделенными невысоким потенциальным барьером,
б) под действием шума в системе происходят переходы, с вероятностью ~ exp(-R/kT), где R- высота барьера, Е - температура. Или же ( эквивалентная трактовка) можно говорить, что в системе происходят переходы с частотой F
в) если к системе дополнительно приложить внешную периодическую силу ( с частотой f = 2 * F - это важно! ), то тогда происходит резкое увеличение обобщенной воприимчивости системы(даже если интенсивность внешей периодической силы значительно меньше шума!) . Что и называют стохастическим резонансом. Слово "стохастический" присутствует не напрасно, поскольку шум играет в данном явлении не последнюю роль.
2. Что касается "Дукман использует для расчета эвристический метод который никакого отношения к строгой теории случайных процессов не имеет", то здесь для меня есть два объяснения. Во-первых, он физик( известный своими работами по теории неравновесных процессов в полупроводниках ,в частности, по теории разогрева электронного газа) и поэтому не следует требовать от него математически строгой теории. А во-вторых, в своих работах он пробует в начале решить проблему аналитическими методами, а не берется решать ее с самого начала численно.
Я думаю, что по этой причине " В этой работе численное моделирование не используется"
Удаляюсь от компьютера до 10 мая, так что зараннее с весенними праздниками!

[Котофеич]

Это все только в простейших случаях совпадает с экспериментом.

[michael_is_98]

Oleg S. писал(а):

Котофеич писал(а):

Где можно найти стандартные программы Моделирование случайных процессов на С++

Сам пользовался и Вам рекомендую хорошую книгу, в которой четко описаны интересующие алгоритмы :
1.Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Советское радио, 1971.
Если Вы ее достанете, то гораздо проще будет разобраться с алгоритмами, чем искать готовый код (да еще неизвестного качества).
Также подобные вопросы обсуждаются в
2.Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973.
3.Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. М.: Наука, 1982.

По моделированию СП есть сайт
http://cde.ifmo.ru/~lav/ms/MATLAB_10/pp_3.xml
Но конечно первоисточник важнее. У кого-нибудь есть Быков в элект. виде?