Someone писал(а):
Мне вот Ваша информация кажется сомнительной. Двадцать лет упорного труда и всего 707 знаков
Вы недооцениваете объём вычислительной работы.
Хм... ну давайте проведём небольшую по объёму вычислительную работу, чтобы оценить степень правдоподобности высказанного утверждения.
В году 365 дней. Возможно, товарисч, о котором идёт речь, работал не каждый день, но поскольку имеется утверждение об его "упорном труде", то можно без преувеличения предположить, что шесть из семи дней каждой недели он всё же был погружён в вычисления. Отсюда вывод: каждый год он работал не менее 300 дней. Пусть для круглости будет триста.
. Итого, на вычисление 700 знаков он потратил 6000 дней. То есть в среднем выходило около восьми-девяти дней на каждый знак.
Сколько часов в день он работал? Раз речь идёт об "упорном труде", то логично предположить, что не менее стандартного рабочего дня, то есть часов по 8. Но пусть будет 5. Восемь часов вычислений --- слишком утомительно для организма, а пять выглядит довольно правдоподобно.
Умножаем 5 на 8 и получаем, что на каждый знак после запятой в среднем тратилось около сорока часов. И вот в это верится с трудом. Что там за работа такая может быть?
Конечно, все эти умозаключения есть просто трёп на пустом месте, ибо мы не знаем, каким методом он вычислял эти знаки.
Я вот, к сожалению, плохо знаком с методами вычисления подобных вещей. На ум приходит только ряд
Вычислять
через этот ряд с точностью до
--- удовольствие сомнительное. Приходится брать квадратный корень из вычисленной частичной суммы но не это главное. А главное то, с какой скоростью ряд сходится? Точнее, существует ли достаточно "хорошая" оценка остаточного члена? Боясь ошибиться, всё же прикину, что если заменить ряд интегралом и оценивать остаточный член через интеграл, будет что-то вроде
Н-да, даже с учётом квадратного корня как-то не очень улыбается суммировать порядка
членов ряда. Это даже компьютеру неподвластно! Так что вычислял он всё как-то по-другому, более эффективным методом. Должен, явно должен быть какой-то ряд, сходящийся к
с оценкой остатка
при
.
Если интересно, давайте обсудим существующие на данный момент и известные в XIX веке методы вычисления числа
. Я тут, как окружающие уже поняли, немного "не в теме", но, надеюсь, пойму то, что мне расскажут. Дабы не флудить здесь, заведу соответствующую
тему.
А каковы инструменты? Компьютер, естественно, не дозволяется. Дозволяются арифмометр, логарифмическая линейка, всевозможные таблицы логарифмов и т. п... Короче, я слегка в недоумении, но всё равно в 707 знаков за 20 лет упорного труда не верю. Должно быть больше, гораздо больше!!!