формулы для ортогонализации

[Elia]

Помогите, пожулуйста, разобраться в вормулах, по которым производится построение системы векторов B_1, B_2...B_{m+1} из A_1, A_2... A_{m+1} B_1=A_1, B_2=A_2 - \frac {B_1 A_2} {B_1 B_1} B_1 B_3=A_3 - \frac {B_1 A_3} {B_1 B_1} B_1 - \frac {B_2 A_3} {B_2 B_2} B_2 ......
Совсем не понятно, как они работают.
Допустим необходимо ортогонализировать A_1=(2,0,1,1), A_2=(1,2,0,1), A_3=(0,1,-2,0)
Как подсчитываются эти коэффиценты перед B_1, B_2....?

[Imperator]

Скалярное произведение в числителе и знаменателе дробей.

[Elia]

точно, спасибо