Изопериметрическая задача

[Mikhail Sokolov]

Столкнулся со следующей задачей вариационного исчисления, похожей на изопериметрическую: необходимо найти минимум функционала
$\int_{a}^{b}F(x,f(x))dx \to \min$ по $f\in C^1[a,b]$, при условиях
$\int_{a}^{b}G(x,f(x))dx + \left ( \int_{a}^{b}H(x,f(x))dx \right ) ^c = 0$, $f(a)=A$, $f(b)=B$, где $F$,$G$,$H$ - заданные дважды непрерывно дифференцируемые функции, $A$,$B$,$c$ - константы. Случаи $c=0,1$ соответствуют изопериметрической задаче. А как решаются такие (или похожие) задачи в общем случае?
Посоветуйте, пожалуйста, литературу.

[BVR]

Хадвигер. Автор книжки по этой науке. Но названия точно не помню.
Изопериметры или что-то такое...

[ddn]

Примите как дополнительное ограничение $\int\limits_{a}^{b}H(x,f(x))dx=\lambda=const$, и после решайте как обычную изопериметрическую. Потом решение будете варьировать по $\lambda$ и от условного минимума перейдете к безусловному.

[Mikhail Sokolov]

Спасибо! Я так в итоге и сделал.