Винеровский процесс

[Gortaur]

Не могу вспомнить, где видел формулу:

$\Delta W = C \sqrt{\Delta t}$

Где можно посмотреть сведения по этой формуле и в чем ее смысл?
Заранее благодарен за помощь. По возможности, срочно

[matanga]

По моему в Ширяеве есть что то подобное...

[Хорхе]

Не думаю, что у А.Н.поднялась бы рука такое написать.

Но я думаю, что представляю, "что хотел сказать автор этим своим произведением":

$$ \sum_{k=1}^n [W(kt/n) - W((k-1)t/n)]^2\to t,\ n\to\infty. $$

[Сергей МФТИ]

Hull. Options, Futures and Other Derivatives (пятое издание стр. 219) определяет стандартный Винеровский процесс, как процесс без сноса, и дисперсией прямо пропорциональной времени.

[Gafield]

Еще первый момент, также характеризующий отклонение, равен $Ct^{1/2}$.

[Сергей МФТИ]

Да там так и написано, то что автор и спрашивал

[Gortaur]

не первый раз вижу ссылку на эту книгу. Не подскажите, у кого можно ее взять? я не наглею, но русский перевод предпочтительнее.

В универе у нас был настолько скучный курс ТСП, что я на него забил - каюсь. Сейчас изучаю сам. Ширяев хорош, не спорю, но для наглядности пользуюсь Оксендалем.

Кстати, эту формулу я видел по-моему в Ширяеве. Будьте уверены, я имел ввиду не мат. ожидание, дисперсию или квадтратическую вариацию, а именно динамику самого процесса относительно $\Delta t$.

[Хорхе]

Gortaur писал(а):

не первый раз вижу ссылку на эту книгу. Не подскажите, у кого можно ее взять? я не наглею, но русский перевод предпочтительнее.

Например, на Озоне продается.
В электронном виде перевод не встречал. Английское шестое издание есть во многих местах. Можете поискать на ебуках.