Классификация не компактных многообразий

[lt3km]

Есть известная теорема о классиффикации компактных замкнутых многообразий 2 размерности.
А есть ли аналогичная теорема для n=2 в некомпактном случае?

[Руст]

А зачем они нужны. Любое собственное открытое подмножество является некомпактным подмногообразием. Например можно из компактного многообразия удалить вплоть до счётного множества дисков и получать не гомеоморфные многообразия.

[lt3km]

Мне нужны (Да и задача курсовой формулируется для не компактных поверхностей)

Ну я тут порылся нашел небольшой обзор по этой теме в книге Масси Столингс Алгебраическая Топология Введение
И видимо надо переформулировать вопрос так
Какие могут быть не компактные многообразия размерности 2 при условии существования гладкого век поля на ней не обращающегося в ноль