Легкие(для кого-то) задачи

[gra]

Я совсем чайник в математике, но с большим желанием освоения Поэтому мои вопросы будут казаться наивными, для чего я и создала эту отдельную тему. Для всех новичков тоже.

Вот, первая моя загвоздка -

найти производную функции:

\[{\left( {{{\sin }^2}\frac{x} {3} - ctg\frac{x} {3}} \right)^\prime }\]

Дальше, чем перевести котангенс в синус и попытаться сократить, не получается. Помогите решить пожалуйста.

[Brukvalub]

gra в сообщении #170917 писал(а):

Дальше, чем перевести котангенс в синус и попытаться сократить, не получается. Помогите решить пожалуйста.

Так прямо по таблице производных и правилам действий с производными делайте.

[gra]

по таблице производная синуса х равна косинус х, но нет упоминания о квадрате, и не поняла, что делать с х\3

[Brukvalub]

Используйте правило вычисления производной сложной функции.

[AndreyXYZ]

Используйте
$(f^n(t))'=nf^{n-1}(t)f'(t)$
У Вас $t=\frac{x}{3},\; f(t)=\sin^2t,\; n=2$

[mkot]

AndreyXYZ писал(а):

Используйте
$(f^n(t))'=nf^{n-1}(t)f'(t)$
У Вас $t=\frac{x}{3},\; f(t)=\sin^2t,\; n=2$

Чё-то здесь не так.

[Brukvalub]

А t кто диф-ть будет? Гоголь?

[gra]

а производная дробная, где х в числителе, как вычисляется?
у меня получилось методом тыка вот что-

\[{\left( {\frac{x} {3}} \right)^\prime } = \frac{1} {3}x\]

[mkot]

gra писал(а):

а производная дробная, где х в числителе, как вычисляется?
у меня получилось методом тыка вот что-

\[{\left( {\frac{x} {3}} \right)^\prime } = \frac{1} {3}x\]

Это неправильно.

Воспользуйтесь тем, что $(cf(x))' = cf'(x)$, где $c$ -- константа, и тем, что $x' = 1$. А также тем, что $\frac{x}{b} = \frac{1}{b}x$.

[gra]

Я все-таки рискну спросить, т.к. не нашла нигде.

В таблице производных встречаются буквенные обозначения c, а

Здесь - с- константа, я знаю, что это некоторое постоянное число, но точно не знаю, можно ли, например, считать константой любой коэффициент при неизвестном(т.е. например 8х - здесь 8 - константа?), или это просто число без неизвестного?

тогда непонятно, чем а отличается от с?

[Brukvalub]

Скажите, а где Вы учитесь?

[gra]

я же написала, что вопросы могут быть наивными,поэтому и обратилась на форум.

[Brukvalub]

Ну да, ну да... Скоро начнут просить напомнить элементы таблицы сложения и тоже кокетливо обзовут вопрос "наивным".....

[gra]

Википедия отвечает, что это числа пи,е и подобные. Не понятно тогда, где константа у х/3?

[Brukvalub]

gra в сообщении #171118 писал(а):

Не понятно тогда, где константа у х/3?

Попробуйте напрячься и отдать этому вопросу последние силы....