Два брата.

[BloodiK]

Вообщем такая задача:
Два брата продали принадлежащее им обоим стадо овец, взяв за каждую овцу столько рублей, сколько было овец в стаде. Полученные деньги братья поделили следующим образом: сначала старший брат взял себе десять рублей, потом младший, потом опять старший и т.д. При этом младшему брату не хватило 10 рублей и он взял все оставшиеся после дележа мелкие монеты. А кроме того, чтобы дележ был справедливым, старший брат отдал младшему свой перочинный нож. Во что был оценен перочинный нож?

Вообщем решал так:
"взяв за каждую овцу столько рублей, сколько было овец в стаде"
Количество денег равно X^2. Где X равно количеству овец и цене каждой из них.
Дальше братья брали по 10 монет, поэтому X^2-n10=k, где n-нечетное, а k число от 0 до 10(количество оставшихся денег). n нечетное потому что последним 10 рублей взял старший брат(младшему остались мелкие монеты). Так как 1-ый раз старший брат, 2-ой раз младший, 3-ий раз старший, а в конце младшему осталось k.
Здесь я тупо подставлял в X все подряд числа.1, 2 и 3 не подходят, но подходит 4. 16-10=4 Допустим младшему осталось 4 рубля, но тогда это не удовлетворяет условию задачи, т.к. сказано, что как минимум 3 раза было взято по 10 рублей. А если бы было 16, то уже после первого раза осталось 4 рубля и младший не смог бы взять 10. Берем следущее число- 5. Получается 25, но в числе четное количество десятков и здесь взять по 10 рублей можно 2 раза. Берем следующее- 6 получается 36. Остаток от дележа 6. Получается у старшего брата было 20 рублей у младшего 16. По сути нож должен стоить 4 рубля, но почему то в ответах написано, что 2. Скажите у кого ошибка?
У нескольких следующих чисел квадрат имеет четное количество десятков, не знаю как доказать, что это будет всегда.

[ИСН]

Ошибка у Вас, причём не в решении, а в логике в последней фразе. Если при дележе досталось одному брату на 4 рубля больше, то сколько он должен отдать другому, чтобы сравнять счёт? 4? Как бы не так: тогда у того будет на 4 рубля больше.
(Как сделать так, чтобы в решении не надо было перебирать все натуральные числа - это другой вопрос.)

[BloodiK]

У старшего брата 20 рублей и нож, у младшего 16 рублей.
Будем считать, что нож стоит 2 рубля. Тогда у старшего брата вместе с ножом получается 22 рубля, а у младшего 16. Он дает ему 2 рубля(нож) и у него остается 20, а у младшего 18. Я считал так, в чем ошибка?

Добавлено спустя 2 минуты 43 секунды:

Если бы он отдал 2 рубля из своих 20, то деньги бы у них сравнялись. У обоих бы было по 18. Но тогда почему если он отдает нож(те же два рубля), не трогая своих собственных денег, то деньги также приравниваются?

[TOTAL]

Деньги и не должны приравниваться. Должен приравняться доход от продажи овец.
Т.е. оба брата должны одинаково нажиться от продажи овец.

[gris]

Квадраты, имеющие нечётное количество десятков, всегда заканчиваются на 6. (квадрат суммы десятков и единиц. Перебрать числа от 0 до 9, увы, придется). Старший должен был отдать младшему 2 рубля. В форме денег или ножа - неважно.

Добавлено спустя 7 минут 40 секунд:

а можно и так рассуждать. После того, как братья взяли поровну червонцев, на столе осталось 16 рублей. Старший должен взять половину, а младший остальное. Вот старший и взял 10 руб, положив 2 рубля сдачи в форме ножа. И младший взял 8 рублей. 6 монетами и 2 ножом:)

И вот ещё: изменился бы ответ, если бы старший брат отдал не свой нож? Ну просто видит - валяется двухрублёвый нож на полу. Он его поднял и отдал.

[BloodiK]

Теперь понятно. Но в реальной жизни старший брат сразу бы мог отдать 2 рубля, а не нож. Наверное решил избавиться от ненужной вещи

[TOTAL]

BloodiK писал(а):

Теперь понятно. Но в реальной жизни старший брат сразу бы мог отдать 2 рубля, а не нож.

Потому и пришлось отдать нож, что всё происходило в реальной жизни. Они делили деньги в пивной и мгновенно пропивали. Тамим образом, младший брат выпил на 4 рубля меньше старшего, зато принёс домой ножик. (Судя по ценам, нож был пластмассовым, овцы были паршивыми, а пиво было старым и разведённым.)

[gris]

Если в пивной, то зря он ему нож отдал.

[Brukvalub]

gris в сообщении #170742 писал(а):

Если в пивной, то зря он ему нож отдал.

В.С. Высоцкий
Я в деле, и со мною нож...
Я в деле, и со мною нож —
И в этот миг меня не трожь,
А после я всегда иду в кабак.
И кто бы что ни говорил,
Я сам добыл — и сам пропил.
И дальше буду делать точно так.

Ко мне подходит человек
И говорит: "В наш трудный век
Таких, как ты, хочу уничтожать!"
А я парнишку наколол —
Не толковал и запорол.
И дальше буду так же поступать.
А я парнишку наколол —
Потолковал да запорол.
И дальше буду так же поступать.

Ты хочешь просто говорить —
Садись со мной и будем пить,
Мы всё с тобой обсудим и решим.
Но хочешь если так, как он, —
У нас для всех один закон.
И дальше он останется таким.

Но если хочешь так, как он, —
У нас для всех один закон.
И дальше он останется таким.

1961
В.С. Высоцкий
Они стояли дружно в ряд
"Со мною нож,
Решил я: Что-ж!
Меня так просто не возьмёшь!
Держитесь гады, держитесь гады
Зачем напрасно пропадать
Ударил первым я тогда
Ударил первым я тогда
Так было надо...."

[Профессор Снэйп]

В старину, когда братья продавали овец, рубль ценился высоко и за него можно было купить целое стадо коров. То, что каждая овца была оценена не менее чем в 6 рублей, свидетельствует о том, что овцы были весьма нехилыми. Либо покупатель был лох, которого братья безбожно нае... пардон, кинули.

Кстати, 2 рубля в таком случае --- вполне нормальная цена для кинджала дамасской стали!

[gris]

Brukvalub, не поверю, чтобы Высоцкий овцами торговал. Хотя в фильме "Вертикаль" дело было в горах, и, по-моему, там были какие-то бараны или шашлык из них.

[TOTAL]

Профессор Снэйп писал(а):

В старину, когда братья продавали овец

Если бы это было в старину, то продавали бы они не стадо овец, а отару овец.
Так что брать-алкоголики своровали, продали и пропили 4 паршивых овцы.