Решение гильбертовой задачи о мощности числовой прямой

[Инт]

Приветствую форумчан! Надеюсь на самую строгую критику от вас работы

Аналитическое разрешение задачи о мощности числового континуума

В представленной работе задача о мощности числового континуума разрешена со всей строгостью и по существу,
без привлечения формалистских суррогатных кардиналов.
В первой части исследовано предметное пространство, конструкция Лося (Los).
Во второй части доказана теорема, не совместимая с континуум-гипотезой.

Краткая аннотация с переходом к статье здесь: https://vk.com/wall379889010_940

Сама статья по ссылкам:

Часть 1: https://vk.com/s/v1/doc/xLmzDqknlkcVFLO ... g6TPVadzP8
Часть 2: https://vk.com/s/v1/doc/tDH-QBvQq-JzbSF ... OEuZYZVlpA

(Отдельная тема, касающаяся других попыток разрешения этой задачи, точнее того, чем заменили задачу:
Разбирательство коэнова метода форсинга: https://vk.com/wall379889010_936
неразрывно связана как пояснение с основной, первой статьёй, в силу исторических обстоятельств.
И наверняка по этому поводу здесь я получу от оппонентов, так скажем, вопросы)

В первой части формулируются утверждения и аксиомы, которые интересны для проверки. К примеру такое утверждение, эквивалентное континуум-гипотезе:

<<Множество $P$ всех частей первого несчётного кардинала включает в себя своё подмножество $Q$, счётно разделимое по отношению включения на элементах $Q$>>.

<<Счётная разделимость>> в данном случае означает, что какие бы не более чем счётные и не пустые два подмножества $\subset$ $Q$ мы ни взяли, одно из которых $L$ назовём <<левым>>, а другое $R$ <<правым>>, если каждый элемент $\in$$L$ будет строго включён в каждый элемент $\in$$R$, по классическому отношению включения множеств, т.е. по отношению $\subset$, то найдётся серединное множество $M$$\in$$P$, такое, что $M$ будет строгим надмножеством для каждого элемента $\in$$L$ и строгим подмножеством каждого элемента $\in$$R$.

Аксиомы I и II, не совместимые с континуум-гипотезой, уже требуют тщательных формульных определений, содержащихся в статье. Один из эквивалентов аксиомы II таков: Какова бы ни была несчётная (мощности первого несчётного кардинала) последовательность функций, отображающих натуральный ряд в себя, найдётся функция, асимптотически (для всех достаточно больших значений натурального аргумента) превышающая по значениям каждую из функций взятой трансфинитной последовательности функций.

Решающим моментом работы оказывается доказательство
(проведённое средствами теории ZFC, т.е. средствами классической теории)
утверждения не совместимого с КГ.

Почему такое возможно, и могут ли существовать миры множеств (= предметные пространства), где КГ верна,
наверняка окажется предметом особого разбирательства здесь на форуме.

Ясно, что имеет место предельная острота заявления о таком доказательстве,
с чем форумчане, не сомневаюсь, смогут разобраться.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

Изложите ключевые моменты работы непосредственно на форуме.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.