Интеграл

[nevskaya]

Помогите мне с интегралом, пожалуйста.
$\int\limits_{\theta}^{\infty}\frac{\alpha \cdot n \cdot \theta^{\alpha}}{x^{\alpha}} \cdot (1-(\frac{\theta}{x})^{\alpha})^{n-1} dx$
Сделала замену: $z=(\frac{\theta}{x})^{\alpha}$, при этом $dx=-\frac{\theta}{\alpha} \cdot z^{-\frac{1}{\alpha}-1}dz$. Пределы интегрирования вроде не изменяются.
Получается:
$\int\limits_{\theta}^{\infty} -n \cdot z^{-1/\alpha} (1-z)^{n-1} \theta dz$
Ответ выражается через бета или гамма функции.
Этот интеграл вообще решаем? Или ошибку надо искать в его составлении?

[Хорхе]

nevskaya писал(а):

Пределы интегрирования вроде не изменяются.

Это почему же? Конечно, изменятся! Что-то мне подсказывает, что как раз бета-функция и выйдет.

[nevskaya]

Какое недоразумение..
$x=\theta \Rightarrow z=1$
$x=\infty \Rightarrow z=0$
Вы правы. Изменятся.