2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Интеграл
Сообщение21.12.2008, 16:21 
Помогите мне с интегралом, пожалуйста.
$\int\limits_{\theta}^{\infty}\frac{\alpha \cdot n \cdot \theta^{\alpha}}{x^{\alpha}} \cdot (1-(\frac{\theta}{x})^{\alpha})^{n-1} dx$
Сделала замену: $z=(\frac{\theta}{x})^{\alpha}$, при этом $dx=-\frac{\theta}{\alpha} \cdot z^{-\frac{1}{\alpha}-1}dz$. Пределы интегрирования вроде не изменяются.
Получается:
$\int\limits_{\theta}^{\infty} -n \cdot z^{-1/\alpha} (1-z)^{n-1} \theta dz$
Ответ выражается через бета или гамма функции.
Этот интеграл вообще решаем? Или ошибку надо искать в его составлении?

 
 
 
 Re: Интеграл
Сообщение21.12.2008, 16:41 
Аватара пользователя
nevskaya писал(а):
Пределы интегрирования вроде не изменяются.

Это почему же? Конечно, изменятся! Что-то мне подсказывает, что как раз бета-функция и выйдет.

 
 
 
 
Сообщение21.12.2008, 16:48 
Какое недоразумение.. :)
$x=\theta \Rightarrow z=1$
$x=\infty \Rightarrow z=0$
Вы правы. Изменятся.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group