Необходимо определить мат ожидание

[Dimazz]

Собственно говоря вопрос:
ряд распределения непрерывной случайной величины имеет вид:

\[ \sum\limits_{k = 1}^\infty { p \cdot q^{k - 1} } \]

необходимо высчитать мат ожидание.как это сделать я пока не допёр.
Я правильно понимаю что надо считать так:

\[ MX = \sum\limits_{k = 1}^\infty {k \cdot p \cdot q^{k - 1} } \]

Подставив последнее в маткад получил:

\[ \frac{p} {{(q - 1)^2 }} \]

Обьясните плиз как это выводится)

[Someone]

Это есть производная от

$$\sum\limits_{k=0}^{\infty}pq^k$$

.

[Dimazz]

Последнее понял)
А не могли бы Вы разьяснить куда уходит коэффициент к из выражения для мат ожидания?)

Добавлено спустя 10 минут 53 секунды:

аа...все вроде понял)