Краевая задача

[икс и грек]

Пусть $u(x,t) \in C^2(Q) \bigcap C^1(\overline Q)$ - классическое решение в $Q=Q_{(0,1)}^{\infty}$ краевой задачи $u_t=u_{xx}+3u$, $u(0,t)=u(1,t)=0.$ Доказать, что для $u(x,t)$ имеет место неравенство $|u(x,t)| \leqslant Ce^{-6t}, C=const>0.$. Методом Фурье нашёл решение $u(x,t)=\sum\limits_{n=1}^{\infty} c_ne^{(- \pi^2 n^2+3)t}sin(\pi nx).$ Для получения оценки осталось доказать сходимость ряда $\sum\limits_{n=1}^{\infty} |c_n|.$ Как это сделать?