Приведение к каноническому виду

[икс и грек]

Подскажите замену $\phi=\phi(x,y), \psi=\psi(x,y)$, которая приводит уравнение $u_{xx}+u_{xy}+u_{yy}-1=0$ к каноническому виду.

[ewert]

Пжалста: $\varphi=x+y$, $\psi=x-y$ (ну для приличия можно ещё на корень из двух разделить, хотя и не обязательно).

Ввиду симметрии задачи на выходе вид гарантированно станет каноническим.

[V.V.]

Стр. 30 на http://u-pereslavl.botik.ru/~trushkov/pde/pde.pdf