Уравнение прямой

[Igor999]

Помогите с решением

Найти уравнение прямой, проходящей через точку A(2;-1)
а) параллельно прямой $x + 3 \cdot y - 4 = 0$
б) перпендикулярно прямой $x + 3 \cdot y - 4 = 0$

[Someone]

Вспомните, что такое нормальный вектор прямой, направляющий вектор прямой, как они расположены по отношению к друг другу и к прямой... Уравнения, которые Вы хотите найти, просто пишутся без всяких вычислений.

[Igor999]

А так правильно?

а)

\[ \begin{gathered} x + 3y - 4 = 0 \hfill \\ x + 3y + c = 0 \hfill \\ 2 - 3 + c = 0 \hfill \\ c = 1 \hfill \\ x + 3y + 1 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \]

б)

\[ \begin{gathered} x + 3y - 4 = 0 \hfill \\ \vec n(1;3) \hfill \\ \frac{{x - 2}} {1} = \frac{{y + 1}} {3} \hfill \\ 3x - 6 = y + 1 \hfill \\ 3x - y - 7 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \]

[Igor999]

Проверьте, кто нибудь пожалуйста.

[Someone]

Правильно.