Задачка с контрольной

[KurtMurt]

Товарищи, задали на контрольной такую задачу:
"На полке стоят 10 книг, а вам нужны 3 из них. Какова вероятность, что они стоят через одну друг от друга, причем не обязательно в алфавитном порядке".

Мое решение:
всего вариантов = 10!
блок из 5 книг (3 "наши" и 2 для "прокладок") может стоять на 6 позициях - самая левая из "наших" на 1-й,..,6-й позиции.
Для каждой из 6-ти позиций: 3! вариантов перестановки "наших" книг, 7! вариантов перестановки остальных.
Итого $Р = 6\cdot3!\cdot7!/10! = 1/20$

Правильно я рассуждаю?
GPT дает другой ответ....((((

[dgwuqtj]

Всё правильно. А чат-ботам лучше не доверять.

[KurtMurt]

Спасибо!

[miflin]

(Оффтоп)

KurtMurt в сообщении #1688520 писал(а):

GPT дает другой ответ....

Уже не помню, в какой фантастике я прочитал это, но мысль была такая:
человечество в своём технологическом развитии достигло такого совершенства, что смогло обходиться без себя.