Вычисление определённого интеграла с точностью до 0,001

[Жек@]

Здравствуйте! Вы не могли бы проверить,правильный ли у меня ответ?
Интеграл такой:

\[ \int\limits_0^{0.75} {arctg(x^2 )dx} \]

Решение:

\[ \int\limits_0^{0.75} {arctg(x^2 )dx} = \int\limits_0^{0.75} {(x^2 } - \frac{{x^6 }} {3} + \frac{{x^{10} }} {5} - ...) = \left. {(\frac{{x^3 }} {3} - \frac{{x^7 }} {{21}} + \frac{{x^{11} }} {{55}} - ...)} \right|_0 ^{0.75} = 0.140625 - 0.0063563 + 0.0007679 - ... \]

Третий член меньше 0,001. Поэтому:

\[ \int\limits_0^{0.75} {arctg(x^2 )dx} = 0.140625 - 0.0063563 = 0.1342687 \approx 0.1343 \]

.
Правильно?

[Brukvalub]

Жек@ в сообщении #168836 писал(а):

Правильно?

Техника - правильная, вычисления - не проверял (и не собираюсь).

[id]

Правильно.